Rachunek prawdopodobieństwa/kombinatoryka

Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 10 losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że numer jednej z wylosowanych kul jest równy sumie numerów dwóch pozostałych kul.

• 1/8

• 1/6

• 1/2

• 1/3

Ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste?

• 10!/4!

• 5³*5²

• 16*5⁵

• 16*5⁴+6*5⁵

Oblicz ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.

• 56

• 280

• 168

• 216

Z cyfr 0,1,2 tworzymy pięciocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 15. Ile możemy utworzyć takich liczb.

• 36

• 18

• 12

• 6

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8} wybieramy losowo jednocześnie cztery liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą będzie 3 lub największą wylosowaną liczbą będzie 7.

• 27/70

• 36/70

• 20/70

• 21/70

Ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.

• 2*5*3*64

• 5*5*2*64

• 5*3*8*8

• 5*3*9*8

W pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny, przekładamy ją do drugiej i dodatkowo dokładamy do urny drugiej jeszcze dwie kule tego samego koloru, co wylosowana kula. Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że obie kule wylosowane z drugiej urny będą białe?

• 15/22

• 7/11

• 5/11

• 7/22

W pierwszej urnie jest 8 kul białych i 2 czarne, a w drugiej urnie są 2 kule białe i n czarnych. Prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z pierwszej urny jest 0,2 mniejsze od prawdopodobieństwa wylosowania białej kuli z drugiej urny. Ile wynosi n?

• 1

• 2

• 3

• 4

W pudełku znajduje się 8 piłeczek oznaczonych liczbami od 1 do 8. Losujemy jedną piłeczkę, zapisujemy na niej liczbę występującą, a następnie zwracamy piłeczkę do urny. Tę procedurę wykonujemy jeszcze dwa razy i tym samym otrzymujemy zapisane trzy liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania takich piłeczek, że iloczyn trzech zapisanych liczb jest podzielny przez 4.

• 5/12

• 5/8

• 3/8

• 11/16

Z urny zawierającej 4 kule białe, 3 czarne i 5 zielonych losujemy dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów?

• 42/70

• 3/70

• 36/66

• 47/66