NCEA Level 3 Integration Skills

∫ e^2x dx

• e^2x +C
• 2e^2x + C
• (1/2)e^{x + C}
• (1/2)e^2x +C

Tags

CCSS.HSF.IF.C.8

∫5 e^5x dx

• 25 e^5x + C 
• 5 e^{5x - 1} + C 
• e^5x +  C 
• (1/5) e^5x + C 

∫cos(4x+5)dx

• -¼sin(4x + 5) + C

• 4sin(4x + 5) + C

• ¼sin(4x + 5) + C

• 4cos(4x + 5) + C

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

• -60x^-5 - 40x^-6 + C

• -45x^-3 - 32x^-4 + C

• 15x^-3 + 8x^-4 + C

• -5x^-3 - 2x^-4 + C

• A

• B

• C

• D

 $\int\left(\frac{4}{x}-e_{ }^x\right)dx$  

•  $4\ln\left(x\right)-e^x$  

•  $4\ln\left(x\right)+e^x+C$  

•  $4\ln\left(x\right)-e^x+C$  

•  $\frac{4}{x^2}-4e^x+C$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

 $\int\left(-\sin\left(2x\right)\right)dx_{ }^{ }$  

• cos(2x)

• 2cos(2x)

• -cos(2x)

• 1/2cos(2x)

 $\int\frac{1}{e^x}\ dx$  

•  $\frac{1}{e^x}$  

•  $-\ \frac{1}{e^x}$  

•  $\frac{e^{-x+1}}{x+1}+\ c$  

•  $-\frac{1}{e^x}+\ c$  

 $\int_{ }^{ }\frac{2x\ -\ 1}{x^3}dx\ =$  

•  $-\frac{2}{x}+\ \frac{1}{2x^2}+\ c$  

•  $\frac{2}{x\ }-\frac{1}{2x^2}+\ c$  

•  $\frac{x^2\ -\ x}{4x^4}+\ c$  

•  $\frac{2x^{-3}}{-3}\ -\ \frac{x^{-4}}{-4}\ +\ c$  

 $\int_{ }\ \pi\ -\ e^{2x}\ dx$  

•  $\frac{\pi^2}{2}-\ \frac{e^{2x}}{2}+\ c$  

•  $\pi\ -\ \frac{e^{2x}}{2}+\ c$  

•  $\pi x\ -\ \frac{e^{2x}}{2}\ +\ c$  

•  $\pi x\ +\ \frac{e^{2x}}{2}+\ c$