equazioni modulari

le soluzioni di |x|=2 sono

• $\pm1$

• $\pm2$

• $2$

• $3$

 $\left|x^2-1\right|=1$  ha soluzioni

•  $\pm\sqrt{2}$  

•  $0;\ \pm\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{2}$   $\sqrt{3}$  

•  $\pm\sqrt{3};+1$  

 $\left|x-2\right|=\left|2-3x\right|$  

•  $x=0;\ x=1$  

•  $x=-1;\ x=1$  

•  $\ x=1$  

•  $x=0$  

 $\left|2x-1\right|=3x$  

•  $1$  

•  $1;0$  

•  $2;0$  

• per ogni x reale
  

 $\left|x-2\right|=\left|1-2x\right|$  Qual è tra le seguenti la corretta impostazione dell'equazione?

•  $x-2=1-2x$  
  

•  $\left(x-2\right)=-\left(1-2x\right)$  

•  $\left(x-2\right)=\pm\left(1-2x\right)$  

•  $2-x=1-2x$  

 $\left|\left|x-2\right|-3\right|=4$  si risolve scrivendo:

•  $\left|x-2-3\right|=4$  

•  $\left|x-2-3\right|=\pm4$  

•  $\left|x-2\right|=\pm4+3$  

•  $\left|x-2\right|=\pm7$  

Quale delle seguenti proprietà sul valore assoluto non è valida?

• $\frac{\left|x\right|}{\left|y\right|}=\left|\frac{x}{y}\right|$

• $\left|-x\right|=\left|x\right|$

• $\left|x\right|\cdot\left|y\right|=\left|x\cdot y\right|$

• $\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|$

 $\left|x\right|+\left|x-1\right|=-2$  ha soluzioni:

•  $0;1$  

•  $impossibile$  

•  $per\ ogni\ x$  

•  $1$  

calcolare  $\left|2-\left|-3\right|\right|+\left|-2+\left|-1\right|\right|$  

• 2

• 1

• 0

• -1

 $\left|x^2-2x\right|=3x$  ha soluzioni:

•  $0,5;-5$  

•  $0$  

•  $0;5$  

•  $1;0;5;$