Derivative Short Cut

f(x)= 4x²

• f'(x)= 8x

• f'(x)= 8x²

• f'(x)= 6x

• f'(x)= 2x⁴

Tags

CCSS.8.F.B.4

CCSS.HSF.LE.A.2

 $y=\ -10x^2$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=$  20x

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$  = $2x^{10}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ -20x$  

•  $\text{y= -20x}$  
  

 $f\left(x\right)=\ \frac{1}{2}x^4$  

• f'(x)= $x^2$  

• f'(x)=  $2x^3$  

• f'(x)=  $2x^2$  

• f(x)=  $2x^3$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.3

 $y=\ \frac{2}{3}x^6$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ \frac{12}{18}x^5$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{2}{3}x^5\$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 5x^4$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 4x^5$   

f(x)= $\frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}}$ 

• f'(x)=  $\frac{3}{8}x^{-\frac{1}{2}}$  

• f'(x)= $\frac{3}{8}x^{\frac{1}{2}}$   

• f'(x)=  $\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}}$  

• f'(x)=  $\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{4}}$  
  

y= 7x^-2

• $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 14x^{ }$

• $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-14x^{ }$

• $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ -14^{-3}$

• $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 5x$

f(x)= $\frac{1}{x^2}$  

• f'(x)=  $x^2$  

• f'(x)=  $-2x^3$  

• f'(x)=  $-2x^{-3}$  

• f'(x)= $-2x^2$  

Tags

CCSS.HSF-BF.B.4A

 $y=\ \frac{4}{x^5}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ \frac{20}{x^4}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=4x^5$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 5x^4$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ -20x^{-6}$  

 $f(x)=4\sqrt{x}$  

• f'(x)= 2x

• f'(x)=  $2x^{-\frac{1}{2}}$  

• f'(x)=  $\sqrt{4x}$  

• f'(x)=  $4x^{\frac{1}{2}}$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.3

 $y=\ 10x^3\ +\ 4x^2\ -3x\ +10$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 30x^3\ +\ 8x^2\ -3x\$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 30x^3\ +\ 8x^2\ -\ 3x\ +10$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 30x^2\ +\ 8x\ -\ 3$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ 30x^2\ +\ 8x\ +\ 7$