ПРИМЕРНА ТЕМА ЗА ВХОДНО НИВО ПО МАТЕМАТИКА - ЗП - 12. КЛАС

Разликата на шестия и деветия член на редицата с общ член  $a_n=-2n^2+5n-3$  е:

•  $25$  

•  $35$  

•  $65$  

•  $75$  

Коя редица е намаляваща:

• $n-5$

• $-n^2-8$

• $7+n^2$

• $n^2-n$

Коя от дадените редици НЕ е геометрична прогресия:

• $\frac{1}{3}\ ;\ \frac{1}{6}\ ;\ \frac{1}{12}\ ;\ \frac{1}{24}\ ;\ ...$

• $-7\ ;\ -9\ ;\ -11\ ;\ -13\ ;\ ...$

• $1\ ;\ \sqrt{5}\ ;\ 5\ ;\ 5\sqrt{5}\ ;\ 25\ ;\ ...$

• $9\ ;\ \frac{9}{2}\ ;\ \frac{9}{4}\ ;\ \frac{9}{8}\ ;\ \frac{9}{16}\ ;\ ...$

Сборът на първите 6 члена на геометрична прогресия, за която  $a_3=12$   и  $a_6=96$   :

•  $129$  

•  $139$  

•  $159$  

•  $189$  

Осмият член на аритметична прогресия, за която $S_{15}=120$  , е:

•  $7$  

•  $8$  

•  $9$  

•  $10$  

Резултатите от един тест са дадени в таблицата:

Получени точки: 16 17 18 19 20

От брой ученици: 4 8 5 2 1

Медианата, модата и средното аритметично за разпределението на данните са съответно:

• $17\ ;\ 17\ ;\ 17,4$

• $17\ ;\ 18\ ;\ 18,4$

• $18\ ;\ 17\ ;\ 17,4$

• $17\ ;\ 17\ ;\ 18,4$

Изразът $\frac{\sin83^0.\ \cos23^0-\cos83^0\ .\ \sin23^0}{\sin^230^0-\cos^230^0}$ е равен на:

•  $\sqrt{3}$  

•  $-\sqrt{3}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{3}$  

•  $-\frac{\sqrt{3}}{3}$  

Три числа образуват геометрична прогресия.Произведението им е  $216$ , а сборът им е  $21$  . Намерете числата.

•  $3\ ;\ 6\ ;\ 12\ \ \ \ \ и\ \ \ 12\ ;\ 6\ ;\ 3$  

•  $2\ ;\ 6\ ;\ 18\ \ \ \ \ и\ \ \ 18\ ;\ 6\ ;\ 2$  

•  $2\ ;\ 8\ ;\ 32\ \ \ \ \ и\ \ \ 32\ ;\ 8\ ;\ 2$  

•  $3\ ;\ 6\ ;\ 9\ \ \ \ \ и\ \ \ 9\ ;\ 6\ ;\ 3$  

Три числа образуват аритметична прогресия. Произведението им е  $48$  , а сборът им е $12$  . Намерете числата.

•  $2\ ;\ 4\ ;\ 6\ \ \ и\ \ \ 6\ ;\ 4\ ;\ 2$  

•  $2\ ;\ 6\ ;\ 10\ \ \ и\ \ \ 10\ ;\ 6\ ;\ 2$  

•  $2\ ;\ 5\ ;\ 8\ \ \ и\ \ \ 8\ ;\ 5\ ;\ 2$  

•  $2\ ;\ 7\ ;\ 12\ \ \ и\ \ \ 12\ ;\ 7\ ;\ 2$  

Ако $\cos\alpha=-\frac{1}{4}\ ;\ \alpha\in\left(\pi\ ;\ \frac{3\pi}{2}\right)$  пресметнете $\sin2\alpha\ ;\ \cos2\alpha\ ;\ \sin\frac{\alpha}{2}\ \ и\ \cos\frac{\alpha}{2}\$  . 

•  $\frac{\sqrt{15}}{8}\ ;\ -\frac{7}{8}\ ;\ \frac{\sqrt{10}}{4}\ ;\ -\frac{\sqrt{6}}{4}$  

•  $-\frac{\sqrt{15}}{8}\ ;\ -\frac{7}{8}\ ;\ \frac{\sqrt{10}}{4}\ ;\ \frac{\sqrt{6}}{4}$  

•  $\frac{\sqrt{15}}{8}\ ;\ \frac{7}{8}\ ;\ -\frac{\sqrt{10}}{4}\ ;\ -\frac{\sqrt{6}}{4}$  

•  $-\frac{\sqrt{15}}{8}\ ;\ -\frac{7}{8}\ ;\ -\frac{\sqrt{10}}{4}\ ;\ -\frac{\sqrt{6}}{4}$