Permutaciones, combinaciones y probabilidades

Se deben escoger, al azar, $2$ estudiantes del  $3\degree$ medio A y  $2$ estudiantes del $3\degree$ medio B para formar una comisión. ¿Cuántos resultados posibles tiene este experimento, si hay $25$ y  $30$ estudiantes en los respectivos cursos?

•  $55$  

•  $735$  

•  $130500$  

•  $341055$  

Ricardo tiene una colección de $50$ miniaturas de autos famosos, pero en su repisa solo caben $20$ de estos autos puestos en fila. ¿De cuántas maneras puede seleccionar $20$ autos y ordenarlos en su repisa? 

•  $50!$  

•  $50!\cdot20!$  

•  $50C20$  

•  $50P20$  

De un grupo de $6$ personas se escogerá, al azar, un conjunto de $3$ personas para formar una comisión. ¿Cuántos resultados posibles hay?

•  $120$  

•  $20$  

•  $6$  

•  $3$  

El resultado de $8C5+3C2$ es equivalente o igual a:

•  $11C7$  

•  $59$  

•  $24C10$  

•  $342$  

¿En cuantas formas puede llenar las $5$ posiciones iniciales un equipo de baloncesto con $8$ jugadores que pueden ocupar cualquiera de ellas? 

•  $56$  

•  $6720$  

•  $120$  

•  $1680$  

¿De cuántas formas pueden asignarse $6$ profesores a  $4$ cursos de enseñanza media, si ninguno cubre más de una sección? 

•  $720$  

•  $24$  

•  $15$  

•  $360$  

¿De cuántas formas pueden elegirse una comisión de $5$ personas de entre $9$ ? 

•  $15120$  

•  $126$  

•  $45$  

•  $120$  

¿Cuántos comités diferentes de $3$ hombres y $4$ mujeres pueden formarse con $8$ hombres y $6$ mujeres?

•  $840$  

•  $1400$ 

•  $71$  

•  $696$  

En un recipiente hay cuatro bolitas numeradas con números impares del $1$ al $7$ . Se sacan $3$ bolitas, de a una, sin devolverlas al recipiente.  ¿Cuál es la cantidad de números de tres dígitos posibles?

•  $64$  

•  $24$  

•  $35$  

•  $210$  

Para la fotografía oficial de la temporada, los 11 jugadores de un equipo profesional de fútbol se ubicarán de pie, uno al lado del otro. Sabiendo que el capitán del equipo no es el arquero. ¿De cuántas maneras pueden ubicarse para la foto si en cada extremo debe ubicarse el capitán y el arquero?

• $362880$

• $39916800$

• $121$

• $725760$