differentiation- standard formulae

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}e^x\ =$   

•  $x\ e^{\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{1}{x}$  

•  $e^x$  

• none of these

 $\frac{d}{dx}\sin x$  

•  $\sin\ x$  

•  $-\cos x$  

•  $-\sin\ x$  

•  $\cos x$  

 $\frac{d}{dx}\cos x$   

•  $\sin\ x$  

•  $-\cos x$  

•  $-\sin\ x$  

•  $\cos x$  

 $\frac{d}{dx}\log_ax\ =$  

•  $\frac{1}{x}$  

•  $a^x$   $\log_ea$  

•  $\frac{1}{x\ \log_ea}$  

•  $x\ \log_xa$  

 $\frac{d}{dx}\ a^{x\ }=$  

•  $a^x$  

•  $x\ a^{\left(x-1\right)}$  

•  $a^x\ \log_ea$  

•  $\frac{1}{x}$  

 $\frac{d}{dx}\log_ex\ =\$  

•  $\frac{1}{x}$  

•  $\log_ex$  

•  $e^x$  

•  $\frac{1}{x\ \log_ea}$  

 $\frac{d}{dx}\tan x\ =$  

•  $\sin x\ \cos x$  

•  $\sec^2x$  

•  $\sec x\ \tan x$  

•  $\frac{\sin x}{\cos x}$  

 $\frac{d}{dx}\cot x\ =$  

•  $-\operatorname{cosec}^2x$  

•  $\cos x$  

•  $\operatorname{cosec}^2x$  

•  $\operatorname{cosec}x\ \cot x$  

 $\frac{d}{dx}\tan^{-1}x\ =$  

•  $\frac{1}{1+x^2}$  

•  $-\frac{1}{1+x^2}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$  

•  $\frac{1}{x^2-1}$   

 $\frac{d}{dx}\operatorname{cosec}x$  

•  $\frac{1}{\sin x}$  

•  $\operatorname{cosec}^2x$  

•  $-\operatorname{cosec}x\ \cot x$  

•  $\operatorname{cosec}x\ \cot\ x$