Latihan 1

Misalkan  $a$   dan  $b$    bilangan asli dengan  $a>b$  . Jika  $\sqrt{100+2\sqrt{2379}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$  ,  berapa hasil dari  $a-b?$   

• 22

• 21

• 20

• 19

 $a,\ b$  dan  $c$   adalah bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan:
 $35^a=c^2-12^b$  
Hitunglah nilai dari  $a^2+b^2+c^2+a+b+c$  

• 1382

• 1383

• 1373

• 1372

Diketahui    $a=\frac{1}{3}\sqrt{13}-1$  , berapa nilai dari  $9a^2+6a+2019$  ?

• 2029

• 2031

• 2033

• 2035

Jika  $\frac{3}{a}-\frac{3}{b}=1$  dan  $b-a=3$  ,  maka berapa nilai dari  $\left(a+b\right)^2\ ?$  

• 45

• 46

• 47

• 44

Jika $a$  dan  $b$   adalah penyelesaian dari persamaan kuadrat  $5x^2-2019x-1=0,\$  maka nilai dari   $\frac{a^2}{5b-2019}+\frac{b^2}{5a-2019}$  adalah ...

•  $-\frac{2019}{25}$  

•  $\frac{2019}{25}$  

•  $\frac{2019}{5}$  

•  $-\frac{2019}{5}$  

Jika  $a$    dan   $b$   adalah bilangan prima dan persamaan  $x^{2020}-ax^{2019}+b=0$  mempunyai akar-akar bilangan bulat, maka nilai dari  $a^2b+ab^2$  adalah ... 

• 26

• 28

• 30

• 32

Empat garis lurus  $g_1,\ g_2,\ g_3$  dan  $g_4$  mempunyai gradien berturut-turut 2, 3, 4, dan 5. Keempat garis tersebut memotong sumbu-y di titik yang sama. Jika jumlah absis titik potong  masing-masing garis dengan sumbu-x adalah  $\frac{77}{60}$  , maka bentuk persamaan dari  $g_4$   adalah ... 

•  $5x-1$  

•  $5x-2$  

•  $5x-3$  

•  $5x-4$  

Diketahui    $a$   dan   $b$   memenuhi system persamaan berikut:
 $61a^2b^2-1\ =\ a^2b^2\left(a+b\right)^2$  
 $\frac{1}{ab}+a+b=19$  
Nilai dari  $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$  adalah ... 

• 140

• 150

• 125

• 100

Diketahui $2^a=3^b=673^c=4038$ , nilai dari  $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$  adalah ... 

• 1

• 2

• 3

• 4

  $a$ dan  $b$   adalah bilangan real sedemikian sehingga
 $a^3-3ab^2=1$  dan  $b^3-3a^2b=2$ . Nilai dari  $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$  adalah ...

•  $\frac{1}{5^{\frac{1}{3}}}$  

•  $\frac{1}{4^{\frac{1}{3}}}$  

•  $\frac{1}{3^{\frac{1}{3}}}$  

•  $\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}}$