Logika Matematika dan Fungsi Komposisi

Di perusahaan IT terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan. Dan ternyata ada 32 orang pelamar lulus untuk tes wawancara, lalu kemudian ada 48 orang pelamar lulus untuk tes tertulis, dan akhirnya ada juga 6 orang pelamar yang tidak mengikuti kedua tes tersebut.

Maka hitunglah berapa banyak pelamar yang akan diterima sebagai karyawan ?

• 12

• 11

• 10

• 22

• 21

Dari 50 orang siswa, 30 siswa menyukai aritmetika, 30

siswa menyukai geometri, dan 30 siswa menyukai aljabar. Banyaknya siswa yang menyukai aritmetika dan geometri adalah 15 orang. Banyaknya siswa yang menyukai aritmetika dan aljabar juga 15 orang, sama halnya dengan yang menyukai aljabar dan geometri. Berapa banyak siswa yang menyukai ketiga-ketiganya?

• 5

• 8

• 10

• 12

• 15

Nilai kebenaran pada notasi logika berikut adalah:
 $\sim\left(\left(\sim p\ \Longrightarrow\ r\right)\vee\left(p\ \Longrightarrow\ \sim q\right)\right)\wedge\ r$  

• B B S S B B S S

• B S B S B S B S

• B B B B B B B B

• S B S S B B S B

• S S S S S S S S

Notasi logika:  $\left(p\ \Longleftrightarrow\ q\right)$  ekuivalen dengan ...

•  $\left(p\ \Longrightarrow\ q\right)\ \vee\ \left(p\ \Longleftrightarrow\ q\right)$  

•  $\left(p\ \Longrightarrow\ q\right)\ \wedge\ \left(q\ \Longrightarrow\ p\right)$  

•  $\left(p\ \wedge\ q\right)\ \vee\ \left(q\ \Longrightarrow\ p\right)$  

•  $\left(p\ \Longrightarrow\ q\right)\ \vee\ \left(q\ \Longrightarrow\ p\right)$  

•  $\left(p\ \wedge\ q\right)\ \vee\ \left(q\ \Longrightarrow\ p\right)$  

Kontraposisi dari pernyataan:

"Hanya jika Budi tidak terlambat, maka Budi akan mendapat pekerjaan"

adalah ...

• Jika Budi terlambat maka Budi tidak akan mendapat pekerjaan

• Jika Budi tidak terlambat maka Budi tidak akan mendapat pekerjaan

• Budi tidak akan mendapat pekerjaan atau Budi terlambat

• Budi terlambat datang dan Budi tidak akan mendapat pekerjaan

• Jika Budi terlambat datang maka tidak mungki Budi tidak akan mendapat pekerjaan

(i) Jika kabut asap semakin tebal maka penglihatan berkurang

(ii) Jika bantuan pemerintah meningkat maka api cepat padam

(iii) Kabut asap semakin tebal atau api tidak cepat padam

Kesimpulan dari ketiga premis di atas adalah ...

• Penglihatan berkurang atau bantuan pemerintah tidak meningkat

• Penglihatan tidak berkurang atau bantuan pemerintah tidak meningkat

• Penglihatan berkurang dan bantuan pemerintah meningkat

• Jika bantuan pemerintah tidak meningkat maka api tidak cepat padam

• Jika kabut asap semakin tebal maka api tidak cepat padam

(i) Semua mahasiswa yang sudah lulus ujian skripsi punya ijazah

(ii) Semua mahasiswa yang punya ijazah pernah mengikuti prosesi wisuda

Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah...

• Semua mahasiswa yang punya ijazah tidak pernah mengikuti prosesi wisuda

• Semua mahasiswa yang sudah lulus ujian skripsi pernah mengikuti prosesi wisuda

• Semua mahasiswa yang pernah mengikuti prosesi wisuda mengurus ijazah

• Ada mahasiswa yang memiliki ijazah belum pernah mengikuti prosesi wisuda

• Sebagian mahasiswa yang sudah punya ijazah tidak pernah mengikuti prosesi wisuda

Diketahui:

 $f\left(x\right)=x^2+1$  

 $g\left(x\right)=2x-3$  
Tentukan nilai  $\left(fo\ g\right)\left(x\right)=...$  

•  $4x^2-12x+10$  

•  $4x^2+12x+10$  

•  $4x^2-12x-10$  

•  $4x^2+12x-10$  

•  $-4x^2+12x+10$  

Diketahui fungsi  $f\left(x\right)=3x-1$  dan  $g\left(x\right)=2x+3$  . Tentukan nilai dari komposisi fungsi  $\left(g\ o\ f\right)\left(1\right)=...?$  

• 7

• 9

• 11

• 14

• 17

Diberikan pernyataan "Perlu memiliki password yang sah agar Anda bisa log in ke server". Nyatakan pernyataan tersebut dalam bentuk kalimat invers...

• Jika Anda bisa log in ke server dan Anda tidak memiliki password yang sah

• Jika Anda memiliki password yang sah maka Anda bisa log in ke server

• Jika Anda tidak bisa log in ke server maka Anda tidak memiliki password yang sah

• Jika Anda tidak memiliki password yang sah maka Anda tidak bisa log in ke server

• Jika Anda bisa log in ke server maka Anda memiliki password yang sah