Dreaptă paralelă cu planul (lll)

În cubul ABCDA'B'C'D' punctul O este centrul feţei (BCC'B'). Stabiliţi răspunsul corect.

• Planele (AOC) şi (AB'C) nu sunt identice.

• DC' paralelă cu planul (AOC), deoarece este paralelă cu AB'.

În piramida patrulateră regulată dreaptă VABCD , punctul M este mijlocul muchiei VB. Precizaţi răspunsul corect.

• MO linie mijlocie în triunghiul VBD.

• MO nu este paralelă cu planul (VAD).

În prisma triunghiulară regulată dreaptă ABCA'B'C', M se află pe AA' astfel încât AM= 2 MA', iar O centrul de greutate al triunghiului ABC. Stabiliţi dacă

• MO este paralelă cu A'D, conform reciprocei teoremei lui Thales.

• MO nu este paralelă cu planul (A'BC)

În cubul ALGEBRIC, fie M mijlocul muchiei AL şi N mijlocul muchiei CI. Alegeţi răspunsul corect.

• Planul (GIL) este planul (GIRL)

• MN este paralelă cu LR.

În tetraedrul ABCD , fie M și N mijloacele muchiilor AB și AD.

Atunci

• MN este paralelă CD.

• MN este paralelă cu planul (BCD).

Pe planul pătratului ABCD se construieşte perpendiculara DM pe care se consideră punctul N, mijlocul segmentului DM. Atunci

• MB nu este paralelă cu NO.

• MB este paralelă cu planul (NAC).

Dreptunghiurile ABCD şi CDEF au latura comună CD şi sunt situate în plane diferite. Fie M şi N intersecţiile diagonalelor dreptunghiurilor. Stabilţi răspunsul corect.

• MN este paralelă cu planul (ADE).

• MN nu este paralelă cu AE.

În piramida triunghiulară regulată VABC, punctele M, N, P şi D sunt mijloacele segmentelor VA, AB, AC şi, respectiv, BC. Identificaţi răspunsul corect.

• Triunghiul MNP este isoscel.

• În triunghiul VAD segmentul ME nu este linie mijlocie.

Pe planul triunghiului echilateral ABC se ridică perpendiculara AM. Se consideră O , centrul cercului circumscris triunghiului echilateral . Punctul P se află pe segmentul MA astfel încât AP =2PM. Atunci

• PO este paralelă cu MD, conform reciprocei teoremei lui Thales.

• PO nu este paralelă cu planul (MBC).

În cubul ABCDA'B'C'D', E şi O sunt intersecţia diagonalelor . Alegeţi răspunsul corect.

• EO nu este paralelă cu D'C.

• BC' este paralelă cu (AD'C), deoarece este paralelă cu AD'.