Strumenti matematici

In una proporzione:

• il rapporto dei medi è uguale al rapporto degli estremi.

• il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.

• il prodotto dei medi è uguale al rapporto degli estremi.

• il quadrato del rapporto dei medi è uguale al quadrato del rapporto degli estremi.

Il 20% di 800 vale:

• 160

• 4000

• 2,5

• 40

Due grandezze x e y sono direttamente proporzionali quando:

• se x dimezza, dimezza anche y

• la formula che le lega è $y=\frac{k}{x}$ , dove k è una costante

• il loro prodotto è costante

• il loro grafico è una curva.

Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali quando:

• se x dimezza, dimezza anche y.

• la formula che le lega è $y=\frac{k}{x}$ , dove k è una costante.
  

• il loro rapporto è costante

• il grafico è una retta passante per l’origine.

Quali delle seguenti frasi sono corrette? (Più di una risposta è giusta.)

• La formula dice che il valore dell’area di un rettangolo è direttamente proporzionale sia alla sua base che alla sua altezza.

• La formula $E=\frac{1}{2}mv^2$ dice che l’energia cinetica, E, è direttamente proporzionale sia alla massa del corpo che alla sua velocità.
  

• La formula $a=\frac{v^2}{r}$ dice che l’accelerazione centripeta è direttamente proporzionale al quadrato della velocità e inversamente proporzionale al raggio.

• La formula $\frac{F}{m}=a$ dice che l’accelerazione, a, è direttamente proporzionale alla massa del corpo, m, e inversamente proporzionale alla forza, F.

Il risultato dell’espressione  $\left(10^3\right)^2:10^6\times\left(2\times10^{-4}\right)\div\left(4\times10^{-4}\right)$  è 

•  $0,5\times10^{-1}$   

•  $\frac{1}{2}$  

• 2

•  $2\times10^{-1}$  

In una certa serata alla proiezione di un film erano presenti 140 spettatori. La sera successiva erano presenti 80 spettatori. La diminuzione percentuale del numero di spettatori nelle due serate è stata all’incirca del:

• 60%.

• 43%.

• 84%.

• 80%.

Una grandezza x è direttamente proporzionale al quadrato di una grandezza y se:

• quando y triplica, x diventa nove volte più grande.

• quando x triplica, y diventa nove volte più grande.

• quando y triplica, x diventa nove volte più piccola.

• la formula che le lega è $xy^2=k$
  

Quando si effettuano delle somme con le potenze del 10 (più di una risposta è giusta):

• se gli esponenti delle potenze sono uguali, si sommano gli esponenti e i coefficienti numerici.

• se gli esponenti delle potenze sono uguali, si sommano i coefficienti numerici e si mantiene l’esponente comune.

• se gli esponenti sono diversi, si riconducono le potenze all’esponente minore e poi si effettua la somma dei coefficienti numerici.

• se gli esponenti sono diversi, si sottraggono gli esponenti e si sommano i coefficienti numerici.

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

• Per risolvere un’equazione bisogna isolare la grandezza di cui si vuole trovare il valore.

• Il primo principio di equivalenza, per la risoluzione delle equazioni, si applica alle operazioni di somma e moltiplicazione.

• Il secondo principio di equivalenza, per la risoluzione delle equazioni, si applica alle operazioni di differenza e divisione.

• Una sola equazione consente di trovare il valore di più grandezze.