7.2 Pengaturcaraan Linear

Husna membuat dompet kecil (x) dan dompet besar (y). Dia boleh membuat tidak lebih daripada 8 dompet seminggu.

Ketidaksamaan yang manakah mewakili situasi diatas.

• x + y ≤ 8

• x + y ≤ 6

• 2x + 3y ≤ 6

• x + y ≤ 10

Husna mengambil masa 2 jam untuk membuat dompet kecil dan 3 jam untuk membuat dompet besar. Dia mempunyai maksimum 18 jam seminggu. Yang mana satukah ketidaksamaan mewakili keadaan ini?

• 2x + 3y ≤ 18

• x + y ≤ 6

• x + y ≤ 9

• 3x + 2y ≤ 18

Apakah titik -titik yang mewakili bucu-bucu model matematik ( ketaksamaan) didalam rajah diatas.

• (0, 0), (0, 6), (6, 2), (8, 0)

• (0, 0), (6, 0), (2, 6), (0, 8)

Husna mendapat keuntungan RM30 untuk dompet kecil (x) dan RM50 untuk dompit besar (y). Apakah fungsi objektif bagi kenyataan diatas.

• P = 30x + 50y

• P = 50x + 30y

Apakah titik maksimum bagi rantauyang dibatasi oleh kedua-dua ketaksamaan.

• (0,0)

• (6,2)

• (8,0)

• (0,6)

P ialah fungsi objektif

P = 30x + 50y

Titik maksimum bagi fungi objektif adalah : (0, 6)

Berapakah keuntungan maksimumnya

• 300

• 280

• 400

• 240

Apakah titik-titik yang terdapat dalam rantau tersaur rajah di atas

• (0, 0), (0, 6), (6, 2), (8, 0)

• (0, 0), (6, 0), (2, 6), (0, 8)

Cari nilai x dan y yang memaksimumkan fungsi objektif

P = 3x + 2y untuk graf diatas Apakah nilai maksimum?

• Nilai maksimum pada titikt (5, 4) ialah 32

• Nilai maksimum pada titik (0, 8) ialah 16

• Nilai maksimum pada titik t (9, 0) ialah 27

• Nilai maksimum pada titik (0, 0) ialah 0

Apakah titik maksimum untuk fungsi objektif  Z.
 $Z\ =\ 5x\ +\ 2y$  

• (7,4)

• (3,10)

• (10,1)

• (8,5)

Seorang petani boleh menanam sehingga 6 ekar tanah dengan kacang soya dan jagung. Penggunaan racun makhluk perosaknya adalah terhad oleh peraturan persekutuan hingga 15 gelen untuk keseluruhan 6 ekarnya. kacang soya memerlukan 2 gelen racun perosak untuk setiap ekar ditanam dan jagung memerlukan 3 gelen setiap ekar. Keuntungan yang dilakukan oleh petani dengan menghasilkanRM 4,000 untuk setiap hektar kacang soya yang dia tanam dan RM 3,000 untuk setiap ekar yang dia tanam dengan jagung dapat dimodelkan oleh P = 4000x + 3000y. Jika x mewakili ekar kacang soya dan y mewakili ekar jagung, ketidaksamaan yang mewakili penyelesaian yang mungkin untuk keadaan diaats ialah

• x≥0

  y≥0

  x+y≥6

  3x+2y≥15

• x≥0

  y≥0

  x+y≤6

  2x+3y≤15

• x≥0

  y≥0

  4000x+y≤6

  2x+600y≤15

• P=4000x+3000y