翰林國中數學2下CH3-4-中垂線與角平分線性質

如圖，在梯形ABCD中， $\overline{AD}$ // $\overline{BC}$ ，∠A＝90°， $\overline{AD}$ =6， $\overline{BC}$ =10。若作 $\overline{CD}$ 的中垂線恰可通過B點，則 $\overline{AB}$ ？

• 8

• 9

• 12

• 18

以下敘述何者錯誤？

• 正六邊形的每一個外角都會相等

• 兩個正三角形一定會全等

• 有一點到角的兩邊距離相等，則此點會在這個角的角平分線上

• 有一點到線段的兩端距離相等，則此點會在這個線段的中垂線上

如圖，已知四邊形ABCD中，L為 $\overline{AD}$ 的中垂線，P為L上任意一點，則下列哪一個等式恆成立？

•  $\overline{PA}=\overline{PB}$  

•  $\overline{PB}=\overline{PC}$  

•  $\overline{PC}=\overline{PD}$  

•  $\overline{PD}=\overline{PA}$  

如圖，已知 $\overline{AB}$ ＝40，C點在 $\overline{AB}$ 的垂直平分線上，且△ABC的周長為98，求△ABC的面積＝？

• 200

• 320

• 400

• 420

 如圖，已知 $\overline{BD}$ 是∠ABC的角平分線，且 $\overline{AD}=\overline{CD}$ ，則∠A＋∠C＝？

• 150°

• 180°

• 210°

• 無法求得

已知P、Q、R三點不在同一直線上，O為 $\overline{PQ}$ 、 $\overline{QR}$ 中垂線的交點。若 $\overline{OQ}$ ＝13公分，則 $\overline{OP}+\overline{OQ}+\overline{OR}$ ＝？ 

• 26公分

• 35公分

• 39公分

• 條件不足，無法求得

如圖，△ABC中， $\overline{CD}$ 是 $\overline{AB}$ 上的高，若 $\overline{AC}=\overline{CE}$ =13， $\overline{AE}$ =10， $\overline{BC}$ =15，則 $\overline{BE}$ ＝？

• 3

• 4

• 5

• 6

如圖，在坐標平面上有A、B、C三點，O是原點， $\overline{OA}\perp\overline{AB}$ 且 $\overline{OA}\ne\overline{AB}$ 。欲在第一象限內找一點D，使得D到x軸的距離與D到y軸的距離相等，且 $\overline{DB}=\overline{DA}$ ，則D點要用下列何種方法求得？

• 作 $\overline{AB}$ 的中垂線與∠COA的角平分線之交點

• 作 $\overline{AB}$ 的中垂線與∠BAO的角平分線之交點

• 作 $\overline{AB}$ 的中垂線與 $\overline{OA}$ 的中垂線之交點

• 作∠COA的角平分線與∠BAO的角平分線之交點

如圖， $\overline{OP}$ 平分∠AOC， $\overline{OQ}$ 平分∠BOC。若∠AOB＝120°，則∠POQ＝？

• 50°

• 60°

• 70°

• 80°

若正三角形的周長為 18，求此正三角形的面積為多少平方單位？