CAMBIO TOTAL

Para el diseño de un tanque de tratamiento de agua se determina que su centro está ubicado en la posición (0;14) metros y está representado por la ecuación:

 $x^2+y^2-28y+180=0$  

Determine la medida del diámetro del tanque, en metros, que permitirá verificar que la construcción coincida con el diseño.

• 4

• 8

• 16

• 32

Complete el enunciado.

Una matriz diagonal es una matriz _____, cuyos elementos situados ____ de la diagonal principal son ____.

• Cuadrada – dentro – ceros

• Cuadrada – fuera – ceros

• Rectangular – dentro – unos

• Rectangular – fuera – unos

Un estudiante tiene en su cartuchera 2 bolígrafos azules, 1 negro, 1 rojo y 2 verdes. Si toma al azar un bolígrafo, identifique el enunciado correcto.

• La probabilidad de sacar un bolígrafo negro es mayor que la probabilidad de sacar un bolígrafo azul

• La probabilidad de sacar un bolígrafo rojo es mayor que la probabilidad de sacar un bolígrafo verde

• La probabilidad de sacar un bolígrafo azul es la misma que la probabilidad de sacar un bolígrafo verde

• La probabilidad de sacar un bolígrafo rojo es la misma que la probabilidad de sacar un bolígrafo azul

Un grupo de amigos ha decidido emprender un negocio de copiado e impresiones cerca de la universidad principal de la ciudad. Establecieron que cada copia tendrá un costo de 5 centavos y cada impresión un costo de 10 centavos. Si para asegurar sus gastos mensuales deben recaudar al menos USD 10 por día, identifique la región que permite cumplir con la recaudación solicitada.

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Jorge arma un rompecabezas, en los dos primeros días de trabajo coloco 93 piezas y el quinto día 36. Si el número de fichas que acomoda diariamente forma una progresión aritmética.

¿Cuál es la diferencia de piezas que coloca entre dos días consecutivos?

• -7

• -3

En una encuesta realizada a un grupo de personas sobre la preferencia de redes sociales, se obtuvo la información que se muestra en el diagrama de pastel. En este gráfico no se conoce el dato de la red social 5.

¿Qué afirmación es correcta?

• Si $8\le a\le21$ , entonces la unión de frecuencia s de la red social 1, 3 y 5 es mayor a la unión de la frecuencia de la red social 2 y 4

• Si $8\le a\le21$ , entonces la unión de frecuencias de la red social 1, 4 y 5 es mayor a la unión de las frecuencias de la red social 2 y 3

• Si $>23$ , entonces la red social 2 es la más utilizada

• Si $<8$ , entonces la red social 1 es la menos utilizada

Complete el enunciado. 

Durante el diseño de un parlante se determinó que la ganancia mínima está en función de la frecuencia f y corresponde a la fórmula:

 $\log_f\left(\frac{\text{2+f}}{\text{3-f}}\right)=-3$  

Si para resolver la ecuación se aplica el concepto de logaritmo, se tendrá la expresión______, que es el equivalente exponencial.

•  $\left(-3\right)^f=\left(\frac{2+f}{3-f}\right)$  

•  $-\left(3^f\right)=\left(\frac{2+f}{3-f}\right)$  

•  $\left(\frac{2+f}{3-f}\right)^{-3}=f$  

•  $\left(\frac{2+f}{3-f}\right)^3=-f$  

•  $\frac{1}{f^3}=\left(\frac{2+f}{3-f}\right)$  

Un clavadista se lanza al mar desde una altura de 35 metros, llegando al agua en, aproximadamente, 3 segundos. Pasado los 2 segundos desde el lanzamiento, el clavadista ha descendido verticalmente 20 metros y recorrido una distancia horizontal de 3 metros. Si se fija el origen de coordenadas x y y  en el punto de salto O.

Determine el modulo del vector  $\overrightarrow{OA}$  

•  $\sqrt{216}$  

•  $\sqrt{234}$  

•  $\sqrt{391}$  

•  $\sqrt{409}$  

Para la puesta en marcha de una máquina, es necesario calibrarla con los parámetros específicos que demandan energía en ciertos módulos; sin embargo, minutos antes del funcionamiento, la maquina se desconfigura y se recurre al manual de diseño donde se presenta la expresión:

Calcule la matriz resultante con los valores específicos para poder calibrar la máquina.

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Un arquitecto está realizando el diseño de la rampa de salida de un estacionamiento, ubicado en el subsuelo de un edificio.

En el plano de la vista de alzado del establecimiento se indica que la rampa debe iniciar en el punto metros y los vehículos deben ascender hasta el punto metros, como se muestra en la figura, donde el eje de las abscisas representa el piso y el eje de las ordenadas la altura.

Identifique la ecuación paramétrica de la recta que el arquitecto deberá emplear para representar la rampa en el plano.

• $(x;y)=(5;0)+t(4;3)$

• $(x;y)=(5;0)+t(-4;-3)$

• $(x;y)=(9;3)+t(4;3)$

• $(x;y)=(9;3)+t(-4;-3)$