Winter Break AP MC Practice

The instantaneous rate of change of the function  $f\left(x\right)\ =\ \frac{\left(x^2+2x\right)}{x+1}\ at\ x\ =3\ is$  

•  $\frac{1}{8}$  

•  $\frac{17}{16}$  

•  $\frac{31}{16}$  

•  $\frac{47}{16}$  

•  $\frac{15}{4}$  

What is the x-coordinate of the point of inflection on the graph of $y=\frac{2}{3}x^3-2x^2+7$  

•  $-1$  

•  $1$  

•  $2$  

•  $\frac{13}{3}$  

•  $\frac{17}{3}$  

An equation for the line tangent to the graph of y=1+tan(2x) at the point (0,1) is

• 
  

  $y=\ -2x+1$
  

• $y=1$

• $y=x+1$

• $y=2x+1$

• $y=3x+1$

 $\int_1^4\ \frac{dx}{\sqrt{x}}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $2$  

•  $4$  

•  $\frac{24}{3}$  

•  $\frac{21}{2}$  

if g is a function given by

 $g\left(x\right)\ =\ x^5-1+x^{-2}$  , 

what is

 $g'\left(-1\right)$  ?

•  $-5$  

•  $-1$  

•  $3$  

•  $6$  

•  $7$  

 $f\left(x\right)=e^{-\cot x},\ find\ f'\left(x\right)$  

•  $e^{-\cot x}\csc^2x$  

•  $e^{\csc^2x}$  

•  $e^{-\csc^2x}$  

•  $-e^{-\cot x}\csc^2x$  

•  $e^{-\csc^2x}\csc^2x$  

 $\int_{ }\cos\left(3x\right)dx$  

•  $\frac{1}{2}\cos^2\left(3x\right)+C$  

•  $-3\sin\left(3x\right)+C$  

•  $\cos\left(\frac{3}{2}x^2\right)+C$  

•  $-\frac{1}{3}\sin\left(3x\right)+C$  

•  $\frac{1}{3}\sin\left(3x\right)+C$  

The position at time t of an insect crawling along the x-axis is given by 

 $x\left(t\right)=t^3-3t^2-9t+4$   What is the maximum velocity on the closed interval  $0\le t\le2$  ?

•  $-18$  

•  $-12$  

•  $-9$  

•  $-7$  

•  $1$  

If  $y=18-3x$  , what is the maximum value of the product  $2xy$  ?

•  $54$  

•  $6$  

•  $3$  

•  $0$  

•  $-3$  

 $\int_{e^{-1}}^1\ \frac{\left(x^2-x\right)}{x}dx=$  

•  $\frac{1}{e}$  

•  $-\frac{1}{e}$  

•  $2-\frac{1}{e}$  

•  $e$  

•  $e^2-\frac{1}{e}$