เลขยกกำลัง

ข้อใดถูกต้อง (เลือกตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

• $a^nb^n=\left(ab\right)^n$

• $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

• $\left(a+b\right)^n=a^n+b^n$

• $a^n-b^n=\left(a-b\right)^n$

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (เลือกตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

• $\sqrt{a^2}=\left(a^2\right)^{\frac{1}{2}}=a$

• 
• $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

 $\sqrt{5-2\sqrt{6}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด 

•  $\sqrt{2}+\sqrt{3}$  

•  $\sqrt{2}-\sqrt{3}$  

•  $\sqrt{3}-\sqrt{2}$  

•  $\left(\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}\right)$  

 $\left(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}\right)\left(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\right)$  

มีค่าเท่ากับข้อใด (เลือกตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

•  $\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2$  

•  $\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)^2$  

•  $13+2\sqrt{42}$  

•  $13-2\sqrt{42}$  

ถ้า  $a$  เป็นจำนวนจริงบวก แล้วจำนวนข้างต้นเท่ากับข้อใด 

•  $a^{\frac{1}{9}}$  

•  $a^{\frac{2}{9}}$  

•  $a^{\frac{4}{9}}$  

•  $a^{\frac{5}{9}}$  

•  $a^{\frac{7}{9}}$  

 $\left(a^x=a^y\ \rightarrow\ x\ =\ y\right)$  
ถ้า $64^k=16$ แล้ว  $8^k+8^{-k}$ เท่ากับข้อใด  

•  $0$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $\frac{5}{2}$  

•  $\frac{17}{4}$  

•  $\frac{65}{8}$  

ข้อใดมีค่าต่างจากข้ออื่น

• $\left(-1\right)^0$

• $\left(-1\right)^{0.2}$

• $\left(-1\right)^{0.4}$

• $\left(-1\right)^{0.8}$

จงเปรียบเทียบ $2^{1000},\ 3^{600},\ 10^{300}$ 

 $2^{1000}=\left(2^{10}\right)^{100}$  

 $3^{600}=\left(3^6\right)^{100}$  

 $10^{300}=\left(10^3\right)^{100}$  

(ทำเลขชี้กำลังให้เท่ากัน) 

•  $2^{1000}<3^{600}<10^{300}$  

•  $3^{600}<10^{300}<2^{1000}$  

•  $10^{300}<3^{600}<2^{1000}$  

•  $2^{1000}=3^{600}=10^{300}$  

ถ้า $a>1$  และ  $a^x>a^y$ แล้วข้อสรุปใดถูกต้อง

•  $x>y$  

•  $x<y$  

ถ้า  $0<a<1$ และ  $a^x<a^y$ แล้วข้อสรุปใดถูกต้อง  

•  $x<y$  

•  $x>y$