Regularidades-Sucesiones-Progresiones

Hay dos tipos de sucesiones, las progresiones aritméticas y las progresiones geométricas

• Verdadero

• Falso

• Ni verdadero, ni falso. Hay veces que se mezclan

la sucesión:
a: 4, 7, 12, 19, 28.....
tiene como término general

•  $a_n\ =2n+2$  

•  $a_n=2^n+2$  

•  $a_n=n^2+3$  

Una progresión aritmética tiene de diferencia d=4. Si el tercer término es 7 entonces el primer término de la progresión es

• 1

• no se puede calcular

• -1

En una progresión geométrica se conoce la razón r=3 y que el término segundo es 9.
Con estos datos no se puede calcular el término general

• Verdadero. Para calcular el término general hay que saber qué número es el primer término de la sucesión

• Falso. El término general es:  $a_n=3^{n-1}$  

• Falso, el término general es  $a_n=3^n$  

 $b_4=3$  Si consideramos la sucesión recurrente:  $b_n=2b_{n-1}-5\ \ ;\ \ b_1=4$  , entonces el cuarto término de la sucesión es

• No se puede calcular  $b_4$  

•  $b_4=-3$  

•  $b_4=-27$  

No existe ninguna sucesión que cumpla: que la diferencia de dos términos consecutivos es constante y que el cociente de dos términos consecutivos es constante

• Verdadero. Estos es imposible porque la sucesión no podría ser una progresión aritmética

• Verdadero. Esto es imposible porque la sucesión no podría ser una progresión geométrica.

• Falso. Existen muchas sucesiones que no son ni progresiones aritméticas ni progresiones geométricas.

• Falso. Tiene que ocurrir una de las dos cosas. No tiene sentido que pasen las dos cosas a la vez

En una progresión aritmética se conoce el primer término a₁=5 y la diferencia d=-3. Entonces su término general es:

• No se puede calcular el término general porque la diferencia es negativa y esto no puede ser.

• $a_n=5-3n$

• $a_n=8-3n$

• $a_n=-3+5\left(n-1\right)$

En una progresión geométrica se conoce la razón r=2 y le primer término b₁=3. El término general es

• No se puede calcular. Para ello haría falta conocer más de un término de la sucesión

• $b_n=2^{3n}$

• $b_n=2\cdot3^{n-1}$

• $b_n=6^n$

La sucesión de los números pares: 2,4,6,8,10....... es una progresión aritmética de término general a_n=2n

• Falso. Esta sucesión no es una progresión aritmética

• $a_n=2+2\left(n-2\right)$ Falso, el término general es

• Verdadero y su término general es $a_n=2+2\left(n-1\right)=2+2n-2=2n$

Consideramos la sucesión de los números impares:

1,3,5,7,9,......... Es una progresión aritmética. Su término general es:

• No se puede calcular, porque no es una progresión aritmética

• $a_n=2^n-1$

• $a_n=1+2\left(n-1\right)=2n-1$

• $a_n=1+2\left(n-1\right)=2n+3$