SAINTEK JANUARI

Di dalam kotak terdapat tiga buah bola yang masing-masing berwarna merah, biru dan hijau. Jika lima siswa bergiliran mengambil satu bola dan setelah bola terambil dikembalikan lagi ke kotak, maka banyak kombinasi warna yang mungkin adalah....

• 10

• 21

• 32

• 56

• 120

Tiga buah bilangan berbeda yang hasil kalinya 125 membentuk 3 suku berurutan barisan geometri. ketiga bilangan tersebut masing-masing merupakan suku pertama, suku ketiga dan suku keenam barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan itu adalah....

• $\frac{75}{6}$
  

• $\frac{85}{6}$

• $\frac{95}{6}$

• $\frac{105}{6}$

• $\frac{110}{6}$

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada sumbu X dan melalui titik-titik potong parabola y= -x²+6x dan garis 2x-y=0 adalah....

• x²+y²-17x=0

• x²+y²-18x=0

• x²+y²-19x=0

• x²+y²-20x=0

• x²+y²-21x=0

Diketahui fungsi f dengan f(1)=2 dan f`(1)=1. Jika  $\frac{\sqrt{1+x+f\left(x\right)}}{f`\left(x\right)}$  , dengan  $f^2\left(x\right)=f\left(x\right).f\left(x\right)$  , maka nilai g`(1) adalah....

• -2

•  $-\frac{3}{8}$  

• 0

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{7}{3}$  

Fungsi  $f\left(x\right)=x-2\sqrt{x+a}$  mempunyai nilai minimum b di titik x=-4. NIlai a+b adalah....

• -2

• -1

• 1

• 2

• 3

Hasil pencerminan titik C(-4,-2) terhadap garis ax+by+6=0 adalah C`(4,10). Nilai a+2b adalah...

• -8

• -4

• 2

• 4

• 8

NIlai minimum fungsi f(x)=2sinx+cos2x pada  $0\le x\le2\pi$  adalah....

• -4

• -3

• -2

• -1

• 0

Jika garis 2x+y+4=0 dan 2x+y-6=0 menyinggung lingkaran dengan pusat (1,p), maka persamaan lingkaran tersebut adalah....

• x²+y²-2x+2y-3=0

• x²+y²-2x-2y-3=0

• x²+y²-2x+4y-3=0

• x²+y²-2x-4y-3=0

• x²+y²-2x+4y=0

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4p. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada rusuk FG, BF, dan GH dengan GP=BQ=GR=p. Sudut anatara bidang yang melalui P, Q, R dan bidang ABCD adalah  $\propto$  . Nilai tan  $\propto$  adalah....

•  $\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  

• 1

•  $\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{3}$  

• -8

• -4

• -2

• 2

• 4