Calculus - Derivative/Integral Basics

 $\int-\frac{dx}{1+x^2}=$  

•  $\left(1+x^2\right)^{-1}+C$  

•  $-\tan x+C$  

•  $-\ln\left(1+x^2\right)+C$  

•  $\ln\left(1+x^2\right)+C$  

 $\int e^xdx=$  

•  $e^{x+1}+C$  

•  $\ln x\ +\ C$  

•  $e^x+C$  

•  $\frac{e^{x+1}}{x+1}+C$  

 $\int\frac{du}{u}=$  

•  $\ln\left|u\right|\ +C$  

•  $u^o+C$  

•  $e^u+C$  

•  $\frac{1}{2}u^2+C$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\ln\left|x\right|\right)=$  

•  $e^x$  

•  $-x^{-1}$  

•  $-x^{-2}$  

•  $\frac{1}{\left|x\right|}$  

 $\int\cos udu$  

•  $\sin u+C$  

•  $-\sin u+C$  

•  $\frac{1}{2}\cos^2u\ +\ C$  

•  $\cos\left(2u\right)+C$  

 $\int\sec^2xdx=$  

•  $\sec^3x+C$  

•  $\frac{1}{3}\sec^3x+C$  

•  $\tan x+C$  

•  $2\sec x\ +\ C$  

 $\int u^ndu=$  

•  $\ln u+C$  

•  $u^{n+1}+C$  

•  $\frac{u^{n+1}}{n+1}+C$  

•  $u^{n-1}+C$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(xy\right)=$  

•  $x\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$  

•  $x\frac{\text{d}y}{\text{d}x}+y$  

•  $y\frac{\text{d}y}{\text{d}x}+x$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\sec x\right)=$  

•  $\sec x\tan x$  

•  $\sec^2x$  

•  $\tan^2x$  

•  $\frac{1}{2}\sec^2x$  

 $\int\frac{dx}{\left|x\right|\sqrt{x^2-1}}=$  

•  $\sec^{-1}x\ +\ C$  

•  $\csc^{-1}x+C$  

•  $\sec x+C$  

•  $\csc x+C$  

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CCSS.HSF.TF.B.7