เรขาคณิตวิเคราะห์&ภาคตัดกรวย 16/403

รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีจุด  $\left(6,8\right)\ \ \left(4,6\right)\ \ \left(-1,-3\right)$  เป็นจุดยอด รูปสามเหลี่ยมรูปนี้เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือไม่  เพราะเหตุใด       

• เป็น เพราะความยาวด้าน2ด้านเท่ากัน

• ไม่เป็น เพราะความยาวด้าน2ด้านไม่เท่ากัน

• เป็น เพราะมุมที่แบ่งครึ่งและมุมที่อยู่ตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน

• ไม่เป็น เพราะมุมที่แบ่งครึ่งและมุมที่อยู่ตรงข้ามมีขนาดไม่เท่ากัน

 ให้ $P$ มีพิกัดเป็น $\left(6,2\right)$ และ $N$ มีพิกัดเป็น $\left(0,4\right)$ จงหาความยาวของส่วนของเส้นตรง ซึ่งเชื่อมจุด $A\left(2,2\right)$ กับจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง $\overline{PN}$   

•  $ความยาวคือ\ 2\ จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง\overline{PN\ }\ คือ\left(3,3\right)$  

•  $ความยาวคือ\ \sqrt{10}จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง\overline{PN\ }คือ\ \left(4,3\right)$  

•  $ความยาวคือ\ \sqrt{2}จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง\overline{PN}\ \ คือ\left(3,3\right)$  

•  $ความยาวคือ\ \sqrt{72}จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง\overline{PN\ }คือ\left(4,3\right)$  

จงหาความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด $\left(4,4\right)$ และ $\left(2,4\right)$  

• หาค่าไม่ได้

•  $0$  

•  $-4$  

•  $\left(-1,4\right)$  

ขนานกับแกน $Y$ และอยู่ห่างจากจุด $\left(-1,0\right)$  เป็นระยะ $4$ หน่วย

• 
• 
• 
• 

จงหาระยะห่างระหว่างเส้นตรง   $3x+4y-6\ ,\ 3x+4y-2$  

•  $\frac{4}{5}$  

•  $-\frac{4}{5}$  

•  $\frac{8}{25}$  

•  $-\frac{8}{25}$  

จงหาสมการของพาราโบลารูปนี้

• $x^2=16y$

• $x^2=12y$

• $x^2=8y$

• $x^2=4y$

จงหาจุดยอดและโฟกัสของพาราโบลา สมการเป็น $\left(y-2\right)^2=8\left(x+1\right)$  

•  $จุดยอดคือV\left(-1,2\right)\ โฟกัสคือF\left(1,2\right)$  

•  $จุดยอดคือV\left(1,2\right)\ โฟกัสคือF\left(3,2\right)$  

•  $จุดยอดคือV\left(-1,-2\right)โฟกัสคือF\left(1,2\right)$  

•  $จุดยอดคือV\left(1,2\right)โฟกัสคือF\left(3,2\right)$  

กราฟรูปใดตรงกับสมการ $\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$  

• 
• 
• 
• 

สมการข้อใดตรงกับกราฟ?

• $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

• $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

• $\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{16}$

• $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8}$

รูปแบบมาตรฐานของสมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่ $\left(-4,0\right)และ\left(4,0\right)$  และโฟกัสอยู่ที่ $\left(-5,0\right)$ คือข้อใด

•  $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$  

•  $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$  

•  $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$  

•  $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$