Operasi Vektor

Jika  $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$  , $\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$   , dan ,  $\overrightarrow{c}=4\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$   maka vektor   $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}$  adalah …

•  $-i+13\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$  

•  $\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  

•  $i-3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$  

•  $-3\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$  

 Diberikan tiga buah titik A(6,3,3), B(3,9,-12) dan C(5,5,10). Jika  $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$ , maka koordinat titik D adalah ...

• (-2,11,5)

• (2,11,-5)

• (2,1,5)

• (2,5,11)

 Jika  

 $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ 

,  $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$   , dan  $\overrightarrow{c}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$  , maka  $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\right|$  adalah …

• 8

• 10

• 12

• 14

Diberikan dua buah vektor  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+x\overrightarrow{j}$  dan vektor  $\overrightarrow{v}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  . Jika vektor  $\overrightarrow{u}$  dan vektor  $\overrightarrow{v}$  panjangnya sama, maka vektor satuan  $\overrightarrow{u}$  adalah...

•  $\frac{2}{5}\sqrt{5}\overrightarrow{i}+\frac{1}{5}\sqrt{5}\overrightarrow{j}$  

•  $-\frac{1}{5}\sqrt{3}\overrightarrow{i}-\frac{1}{5}\sqrt{5}\overrightarrow{j}$  

•  $\frac{2}{5}\sqrt{5}\overrightarrow{i}\pm\frac{1}{5}\sqrt{5}\overrightarrow{j}$  

•  $\frac{1}{5}\sqrt{5}\overrightarrow{i}\pm\sqrt{5}\overrightarrow{j}$  

Diberikan tiga buah titik A(-1,5,4) , B(2,-1,-2), C(3,p,q). Jika titik-titik A, B, dan C segaris, hitung nilai p dan q, maka rasio AB dan BC adalah ...

• 1:1

• 2:3

• 2:1

• 3:1

Diketahui  $\overrightarrow{a}=3i-\overrightarrow{2j}$ ;  $\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$  dan  $\overrightarrow{r}=7\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$  . Jika  $\overrightarrow{r}=k\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}$  , maka  $k+m$  adalah ...

• - 1 

• 1

• 2

• 3

Pada persegipanjang OABC, D adalah titik tengah BC dan P titik potong AD dengan diagonal OB. Jika  $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA}$  dan  $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{OB}$  , maka  $\overrightarrow{AP}$  sama dengan ...

•  $\overrightarrow{a}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$  

•  $-\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$  

•  $-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$  

•  $-\frac{4}{3}\overrightarrow{a}+\frac{5}{3}\overrightarrow{b}$  

Pada segitiga PQR, S adalah titik tengah QR dan T adalah titik berat segitiga tersebut. Jika  $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{PQ}$   dan  $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{PR}$   , maka ruas garis berarah  $\overrightarrow{PT}$   dapat dinyatakan dalam  $\overrightarrow{u}$   dan   $\overrightarrow{v}$  sebagai …

•  $\frac{1}{3}\overrightarrow{u}+\frac{1}{3}\overrightarrow{v}$  

•  $-\frac{1}{3}\overrightarrow{u}+\frac{1}{3}\overrightarrow{v}$  

•  $\frac{1}{3}\overrightarrow{u}-\frac{1}{3}\overrightarrow{v}$  

•  $\frac{1}{3}\overrightarrow{u}-\frac{1}{2}\overrightarrow{v}$  

Koordinat titik P yang terletak diluar AB dengan  $A\left(-3,2,1\right)$  ,  $B\left(1,-2,4\right)$  dan  $\overrightarrow{AP}\ :\ \overrightarrow{PB\ }=\ 3\ :\ \left(-2\right)$  adalah ...

•  $\left(-9,-3,9\right)$  

•  $\left(-10,-9,10\right)$  

•  $\left(-9,10,10\right)$  

•  $\left(9,-10,10\right)$