Bất phương trình bậc hai

Tập nghiệm của bất phương trình   $-x^2+3x+4>0$  là

•  $S=\left(-1;4\right)$  

•  $S=\left[-1;4\right]$  

•  $S=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$  

•  $S=\left(1;+\infty\right)$  

Tam thức bậc hai  nhận giá trị dương khi và chỉ khi: $f\left(x\right)=x^2+5$  

•  $x\in\left(-\sqrt{5};\sqrt{5}\right)$  

•  $x\in\left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$  

•  $x\in\left(5;+\infty\right)$  

•  $\forall x\in R$  

Biết tập nghiệm của bất phương trình  $-x^2-7x+8\ge0$  là  $\left[a;b\right]$  . Khi đó, biểu thức  $S=2a-b$  có giá trị bằng

•  $-16$  

•  $-17$  

•  $16$  

•  $17$  

Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?

• $f\left(x\right)=-x^2-5x+6$

• $f\left(x\right)=x^2-5x+6$

• $f\left(x\right)=x^2-5x-6$

• $f\left(x\right)=x^2+5x-6$

Bất phương trình  $\left(1-x\right)\left(3x^2-5x-8\right)>0$  có nghiệm đúng với mọi x thuộc:

•  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;\frac{8}{3}\right)$  

•  $\left(-1;1\right)$  

•  $\left(-\infty;1\right]\cup\left(1;\frac{8}{3}\right)$  

•  $\left(\frac{8}{3};+\infty\right)$  

Bất phương trình $\frac{3x^2-x-2}{x^2-4}\le0$  có tập nghiệm là

•  $\left(2;+\infty\right)$  

•  $\left(-\frac{2}{3};1\right)$  

•  $\left(-2;-\frac{2}{3}\right]\cup\left(1;2\right)$  

•  $\left(-2;-\frac{2}{3}\right]\cup\left[1;2\right)$  

Gọi $S_1,S_2$  lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình  $x^2+1>0$  và  $\left(x-1\right)\left(x^2-x-2\right)<0$  . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

•  $S_1=S_2$  

•  $S_2\subset S_1$  

•  $S_1\subset S_2$  

•  $S_1\cap S_2$  = rỗng

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là

•  $\left(-2;1\right)\cup\left(3;5\right)$  

•  $\left(1;3\right)$  

•  $\left(3;5\right)$  

•  $\left(-2;5\right)$  

Cho tam thức bậc hai  $f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)$  . Điều kiện cần và đủ để  $f\left(x\right)\le0,\forall x\in R$  là

•  $a<0$  và  $\Delta>0$  

•  $a<0$  và  $\Delta=0$  

•  $a>0$  và  $\Delta<0$  

•  $a<0$  và  $\Delta\le0$  

Tìm  m để bất phương trình  $x^2-2mx+4m+5\ge0,\forall x\in R$  

•  $m\in\left[-1;5\right]$  

•  $m\in\left(-1;5\right)$  

•  $m\in\left(-\infty;-1\right]\cup\left[5;+\infty\right)$  

•  $m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(5;+\infty\right)$