Linii importante in triunghi

Segmentul care uneşte vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse

• bisectoare

• mediană

• mediatoare

• înălţime

Dreapta perpendiculară pe mijlocul unui segment

• mediatoare

• înălţime

• bisectoare

• mediană

Semidreapta ce împarte un unghi în două unghiuri congruente

• înălţime

• linie mijlocie

• bisectoare

• mediană

Segmentul ce uneşte mijloacele a două laturi

• mediană

• linie mijlocie

• mediatoare

• bisectoare

Segmentul determinat de vârful unui triunghi şi piciorul perpendicularei dusă din acel vârf pe latura opusă

• mediatoare

• înălţime

• bisectoare

• paralelă

Punctul de intersecţie al bisectoarelor

• este centrul cercului înscris triunghiului şi se notează cu I

• este centrul cercului circumscris triunghiului

• se numeşte ortocentru

• se află la distanţă egală de laturile triunghiului

Punctul de intersecţie al medianelor

• se numeşte ortocentru

• se numeşte centru de greutate

• este centrul cercului circumscris triunghiului

• Se notează cu litera G

Fie triunghiul ABC și AM mediană (M aparține laturii BC). Știind că aria triunghiului ABM este egală cu 24 cm² , aflați aria triunghiului ABC.

• 48 cm²

• 12 cm²

• 46 cm²

Figura 1 reprezintă schița unui teren format din triunghiurile ABC și FAC. Se știe că dimensiunile triunghiului ABC sunt AB = 8m, AC= 12 m, BC = 15 m. Bisectoarea unghiului BAC este (AD, D $\epsilon$  BC, iar dreapta FC este paralelă cu AD. Punctele B, A, F sunt coliniare. 

• Perimetrul triunghiului ABC = 35 m

• Perimetrul triunghiului ABC = 40 m

• Triunghiul FAC este isoscel

• Triunghiul FAC este echilateral

Un unghi exterior al unui triunghi isoscel are măsura de $60\degree$ . Laturile congruente ale triunghiului au lungimea de 6 cm. Rezolvați următoarele (Bifați când le-ați rezolvat pe caiet)

• Aflați perimetrul triunghiului.

• Arătați că aria triunghiului este mai mică decât  $16\ cm^2$  

• Aflați distanța de la mijlocul bazei la laturile congruente ale triunghiului.