Ecuații, sisteme de ecuații, probleme

Pentru a verifica dacă -2 este solutie a ecuatiei 2x+3=-1, înlocuim pe x cu -2 şi obţinem

• -1=-1, deci -2 este soluţia ecuaţiei.

• -7=-1, deci -2 nu este soluţia ecuaţie.

Soluţia ecuaţiei x + 4 = 3, este:

• -1

• 1

Pentru a rezolva ecuaţia 2x+x=5 , observăm că are termeni asemenea, deci

• x= 5-2 = 3.

• 3•x=5, cu soluţia x= $\frac{5}{3}$ .

Pentru a rezolva ecuaţia 3(x+2)=5x+7 , desfiinţăm mai întâi paranteza, obţinând

• 3•x+6=5•x+7.

• 3•x+2=5•x+7.

Pentru a rezolva ecuaţia 3(x+2)=5x+7 , desfiinţăm mai întâi paranteza, obţinând 3x+6=5x+7, apoi separăm termenii asemenea, obţinând

• 8•x=1 , cu soluţia $x=\frac{1}{8}$

• -2•x=1, cu soluţia $x=-\frac{1}{2}$

 $\frac{2x-4}{7}=\frac{2-x}{3}$  Aducem la acelaşi numitor, şi obţinem 

• 6x -12 =14 - 7x

• 7x - 28 = 6 - 3x.

 $\frac{2x-4}{7}=\frac{2-x}{3}$  Aducem la acelaşi numitor, separăm termenii asemenea şi obţinem

• 13x = 26  , cu soluţia  x=2.

• x=-2

Pentru a rezolva sistemul de două ecuaţii cu două necunoscute

3•x - 6•y = 6

x=2

• înlocuim pe x cu 2 în prima ecuaţie şi obţinem y=2

• înlocuim pe x cu 2 în prima ecuaţie şi obţinem y=0

Pentru a rezolva sistemul de ecuații

-x + 4y = 6

2x + 7y = 3 prin metoda reducerii,

• înmulțim prima ecuație cu 2 și adunăm ecuațiile termen cu termen.

• înmulțim prima ecuație cu 7 , a doua ecuație cu 4 și adunăm ecuațiile termen cu termen.

Pentru a rezolva sistemul de ecuații

-x + 4y = 6

2x + 7y = 3 prin metoda reducerii, obținem ecuația

• x = 54

• 15 y = 15, deci y =1.