UNIDAD I. INTEGRALES INDEFINIDAS 18 marzo 2025

Derivada de la funcion : $y=2x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=0$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=2$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\infty$  

• Ninguno
  

Derivada de la función  $y=arcsen\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{-1}{\sqrt{1+x^2}}$  

• Ninguna

Derivada de la función $y=\ln\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{1}{y}$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{-1}{x}$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{1}{x}$  

• Ninguno

Derivada de la función      $y=\ \sec\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\ sen\ x\ tg\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\sec x\ tg\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\sec\ x\ tg\ x$  

• Ninguno

La derivada de  $y=1000e^x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=1000e^x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=e^1$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=a^x$  

• Ninguno

Las derivadas de la función   $\text{y = sen x}$  son: (elegir dos opciones)

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\cos\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\cos x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\csc\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{1}{\sec\ x}$  

La derivada de una función es:

• El valor de la pendiente de la recta secante que pasa por dos puntos de una función.

• El el valor de la pendiente de la recta que pasa por un punto de la función

• Es el valor de la pendiente de la recta tangente que pasa por un punto de la función.

• Todas las anteriores.

La derivada de la funcion:  $y=\cos\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\sec\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\csc x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\frac{1}{\csc\ x}$  

• Ninguno

La derivada de la función:  $y=tg\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{2}{\cos^2x}$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{1}{sen^2x}$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\sec^2x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\sec^2x$  

La derivada de la función:  $y=\operatorname{ctg}\ x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=-\frac{1}{sen^2x}$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\csc^2x$  

•  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=sen^2x$  

• Ninguna