Matemáticas F3

El valor de una máquina disminuye con el paso de los años y el uso que se le dé. Así, para una en particular se ha encontrado la expresión:
 $\log_9⁡D=3\log_9⁡A-\log_9⁡H$ 
Donde D es la depreciación, en miles de dólares, A son los años que ha trabajado y H las horas diarias de funcionamiento.  

Determine la depreciación, en dólares, cuando han pasado 3 años y la máquina ha funcionado por 9 horas diarias.

• 3 300

• 2 300

• 3 000

• 2 000

El cubo de Rubik está formado por 27 cubos individuales que se ensamblan en tres capas consecutivas horizontales de 9 cubos cada una. Si a es la longitud del lado de cada cubo individual, por lo tanto, su volumen es a³, ¿qué expresión representa el volumen total del cubo de Rubik?

• $(3a)^3$

• $(2a)^3$

• $(2a)^2$

• $(3a)^2$

En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10 autos con descuentos de hasta el 50 % en pagos en efectivo. Si entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000, y el costo total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 190 000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la feria.

• 30 000

• 28 000

• 26 000

• 24 000

En la parte central del patio de un colegio se construirá un mural para colocar placas representativas, como se muestra en la figura.

Si en el área sombreada se desea colocar césped sintético, determine la expresión que permitirá el cálculo del área para la instalación del césped.

• $(x-10)(x+4)$

• $(x+8)(x+4)$

• $(x+10)(x-4)$

• $(x+10)(x+4)$

Un estudiante universitario analiza el modelo matemático del comportamiento de un fenómeno , mediante la ecuación:

 $2(x-1)-6=-8-4(x-3)$  

Donde x es un parámetro principal en el fenómeno. Determine el valor de x que permitirá al estudiante completar el análisis del fenómeno.

• 2

• 4

• 6

• 8

Complete el enunciado.
 
Según estiman los biólogos, la mayoría de seres vivos habitan en temperaturas superiores a los -18°C y menores a los 50°C. Para el caso especial de una bacteria, se determinó que podía sobrevivir a una temperatura T definida como:
 $T≤5°C$  
Por ello, ________ representa el intervalo de temperaturas en las cuales se puede encontrar esta bacteria.

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El ganador de una partida de bingo presenta su tabla a los jueces para que le otorguen su premio. Dicha tabla se presenta a continuación:

Si se construye una matriz a partir de la tabla, colocando 1 donde hay un número par y 0 donde hay un impar, ¿qué tipo de matriz se genera?

• Diagonal superior

• Triangular inferior

• Triangular superior

• Diagonal inferior

En un nuevo emprendimiento de comida rápida se tiene dos valores: la materia prima y el costo, representados en la matriz M y C, respectivamente. Para determinar el valor de cada plato es necesario multiplicar la materia prima por el costo. Calcule la matriz que expresa el valor de cada comida.

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Complete el texto.

Un ingeniero ambiental realiza la medición de dos presiones P₁ y P₂ a distintas alturas sobre el nivel del mar y determina, matemáticamente, que la suma de la primera presión, más el triplo de la segunda, es igual a 17 psi. Además, señala que si al triplo de la primera presión se resta el duplo de la segunda presión, se obtiene 7 psi.

Al realizar la medición con manómetros digitales se obtuvo que P₁ es ____ psi y P₂ es ___ psi.

• 5; 2

• 5; 3

• 5; 4

• 5; 5

En el análisis microscópico de una muestra de sangre se registran las posiciones donde se identifican los glóbulos blancos, con las coordenadas de los puntos A, B, C, D y E, respectivamente. El proceso se repite por cuatro veces y se representan los puntos en el plano cartesiano. Identifique el plano cartesiano que corresponde a una función, según los pares ordenados de las posiciones.

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