Polinomi

Si definisce polinomio

• un insieme di monomi

• la somma algebrica di più monomi

• il prodotto di più monomi

• una espressione algebrica letterale nella quale non compaiono operazioni di addizione e sottrazione

Un polinomio si dice ridotto in forma normale

• quando i suoi termini sono interi

• quando i suoi termini hanno lo stesso grado

• quando è formato da tre termini

• quando non presenta termini simili

Si definisce grado di un polinomio

• il più alto tra i gradi dei monomi che costituiscono i suoi termini

• il massimo esponente con cui una lettera compare nei termini del polinomio

• la somma degli esponenti di tutti i suoi termini

• il numero dei termini da cui è costituito

Il prodotto notevole  $\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$  si chiama

• Differenza di quadrati

• Somma per differenza

• Quadrato di binomio

• Quadrato di trinomio

(2a-3b)(2a+3b)=

•  $4a-9b$  

•  $4a^2-9b^2$  

•  $2a^2-3b^2$  

•  $-5ab$  

 $\left(a-b\right)-\left(b-a\right)=$  

•  $2a$  

•  $2b-2a$  

•  $2b$  

•  $2a-2b$  

Il risultato dell'espressione  $\left(x^2+y^2\right)\left(-x-y^2\right)$  

• è un trinomio

• è un polinomio di grado 4

• è un polinomio omogeneo

• è un binomio

 $\left(3x-\frac{1}{2}y\right)^2=$  

•  $9x^2-3xy+\frac{1}{4}y^2$  

•  $9x^2-\frac{1}{4}y^2$  

•  $9x^2-\frac{3}{2}xy+\frac{1}{4}y^2$  

•  $9x^2+3xy+\frac{1}{4}y^2$  

 $\left(8a^3b^2-4a^2b^3+12ab^4\right):\left(-2ab^2\right)=$  

•  $-8a^2b^3$  

•  $4a-2ab+6b^2$  

•  $-6a-6ab+10b^2$  

•  $-4a+2ab-6b^2$  

 $\left(a-2\right)^2-\left(a-3\right)^2-\left(5a+1\right)\left(5a-1\right)+\left(5a-2\right)^2=$  

•  $15a+1$  

•  $18a$  

•  $3a$  

•  $-18a$