Viatge a l'Antiga Grècia

Per iniciar aquest qüestionari, necessites convertir-te en un/a agent de La  $\pi$ Community . Se t'encomana viatjar a l'Antiga Grècia. Abans d'iniciar aquest viatge, necessites trobar el teu codi d'agent, que ha de ser un nombre irracional.  
El teu codi l'obtindràs responent la següent qüestió: "Quina de les següents operacions representa un nombre irracional?" 

•  $\log_381\$ 

•  $\left(\frac{-1}{3}\right)^{-4}\$ 

•  $5^{\frac{1}{2}}$ 

•  $\log_5\frac{1}{25}$ 

Benvingut agent  $I$ !. Ara viatjaràs a la Grècia Clàssica per retrobar un dels pares de les matemàtiques: Pitàgores. Va se artífex d'avenços en l'estudi dels astres i en els estudis de música, en els que va dividir la longitud de l'escala en proporcions que va donar lloc a les notes musicals. Ja deus saber que la seva escola va demostrar el teorema que porta el seu nom.
"Si les longituds de la hipotenusa i un catet d'un triangle rectangle són respectivament, 10 i 5 cm, quina és la longitud de l'altre catet?"

• 5

•  $\sqrt{3}$  

•  $5\sqrt{3}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{5}$  

(7, 8 i 11) és una terna Pitagòrica?

• Sí

• No

Tales utilitzava el seu teorema per mesurar les alçades de les piràmides. Les seves aportacions van ser incloses als Elements d'Euclides (1r tractat de geometria).

"Troba x "

• 9

• 18

• 4

• 1

Eratòstenes era el bibliotecari de la Biblioteca d'Alexandria i amic d'Arquímides. Va mesurar la Terra amb un pal i l'ombra que projectava sobre el terra. Hauràs d'ajudar-te de la trigonometria per resoldre totes les qüestions que hauràs de resoldre a continuació.

"Com anomenem la relació entre la longitud del catet oposat i la longitud del catet contigu o adjacent?"

• tangent

• sinus

• cosinus

• hipotenusa

Un triangle rectangle pot ser a la vegada isòsceles?

• Sí

• No

La longitud de la hipotenusa d'un triangle rectangle de 45º-45º mesura . Quant mesuren els seus catets?

•  $10\ i\ \sqrt{2}$  

• 10

•  $\sqrt{2}$  

• 4

La hipotenusa d'un triangle rectangle de 30º-60º mesura 10 cm. Quant mesuren els seus catets?

• $5$

• $\sqrt{10}$

• $5\ \ i\ \ \ 5\sqrt{10}$

• $5\sqrt{10}$

 $\sin A=\frac{\sqrt{5}}{5}$  . Troba l'angle A arrodonit a la unitat més propera.

• A = 25º

• A=26º

• A = 27º

• A =28º

Troba l'angle X

• $X=\cos^{-1}\left(\frac{13}{5}\right)$

• $X=\cos^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)$

• $X=\sin^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)$

• $X=\sin^{-1}\left(\frac{13}{5}\right)$