Ъглополовяща на ъгъл

В триъгълника ABC ъглополовящите AA1 и BB1 се пресичат в точка L. Ако < BLA1 = 80⁰, то градусната мярка на < ACB е:

• 15⁰

• 20⁰

• 40⁰

• 80⁰

На чертежа CL (L ∈ AB) и AM (M ∈ BC) са ъглополовящи на триъгълника ABC и се пресичат в точка O. Точката O лежи на:

• медианата към страната AC

• височината към страната AC

• равни разстояния от страните на триъгълника ABC

• равни разстояния от върховете на триъгълника ABC

На чертежа AM и BN са ъглополовящи в △ABC . Кое равенство вярно изразява ъгъл x чрез ъгъл δ ?

• x = 90⁰ + δ

• x = 90⁰ + δ/2

• x = 180⁰ - δ

• x = 180⁰ - δ/2

• 100⁰

• 120⁰

• 140⁰

• 150⁰

На чертежа AO и BO са ъглополовящи в триъгълника ABC . Ако < AOB = 120⁰ и < OAC = 25⁰ , то < ABC е равен на:

• 25⁰

• 35⁰

• 50⁰

• 70⁰

В остроъгълния Δ ABC височините през върховете A и B се пресичат в точката H и ∠ AHB = 132⁰ . Да се намери острият ъгъл между ъглополовящите на ъглите на триъгълника при върховете A и B.

• 45⁰

• 66⁰

• 75⁰

• 78⁰

Ъглополовящите AL (L ∈ BC) и BK (K ∈ AC) в Δ ABC се пресичат в точката O. Да се намери мярката на ∠ ACB , ако ∠ BOL и ∠ AOB се отнасят както 13 : 23 .

• 30⁰

• 36⁰

• 45⁰

• 50⁰

Ако BL (L ∈ AC) е ъглополовяща в Δ ABC, BL = BC и < BAC = 54⁰ , то < ACB е равен на:

• 36⁰

• 64⁰

• 68⁰

• 78⁰

В правоъгълен Δ ABC ( ∠ ACB = 90⁰ ) с CH (H Z AB) и CL (L Z AB) са означени съответно височината и ъглополовящата от върха C . Да се намери мярката на

∠ HCL, ако ∠ ABC : ∠ BAC = 2 : 7 .

• 15⁰

• 25⁰

• 20⁰

• 10⁰

На чертежа AA1 (A1∈BC) и BB1 (B1∈AC) са ъглополовящи на Δ ABC и се пресичат в точка O. На колко е равен < AOB , ако < ACB = 80⁰ ?

• 100⁰

• 140⁰

• 120⁰

• 130⁰