Equazioni di secondo grado

La forma normale di un'equazione di secondo grado è:

• $ax^2+bx=c$

• $ax^2+bx+c=1$

• $ax^2+bx+c=0$

• $y=mx+q$

La quantità:
 $\Delta=b^2-4ac$  
si chiama anche discriminante

• Vero

• Falso

La quantità:
 $\Delta=b^2-4ac$  
 è importante perchè il suo segno (positivo, negativo o nullo) ci dà informazioni sul numero di soluzioni dell'equazione

• Vero

• Falso

Per un'equazione di secondo grado si sa che 
 $\Delta=0$ 

quindi: 

• l'equazione è impossibile, cioè non esistono soluzioni

• l'equazione ha una soluzione

• l'equazione ha due soluzioni

• ha  zero, una  o due soluzioni

Per un'equazione di secondo grado si sa che 
 $\Delta=5$ 

quindi: 

• l'equazione è impossibile, cioè non esistono soluzioni

• l'equazione ha una soluzione

• l'equazione ha due soluzioni

• ha  zero, una  o due soluzioni

Per un'equazione di secondo grado si sa che 
 $\Delta=-81$ 

quindi: 

• l'equazione è impossibile, cioè non esistono soluzioni

• l'equazione ha una soluzione

• l'equazione ha due soluzioni

• ha  zero, una  o due soluzioni

Il valore di  $\Delta$  per la seguente equazione è:
 $x^2-6x+8=0$  

Nel quesito precedente hai calcolato il  $\Delta$   dell'equazione:
 $x^2-6x+8=0$  

quindi puoi affermare che:

• ha solo una soluzione

• ha due soluzioni

• non ha soluzioni

• ha zero, una o due soluzioni

L'equazione:
 $x^2-6x+8=0$  

• ha solo una soluzione:  $x=2$  

• ha solo una soluzione:  $x=4$  

• ha due soluzioni:  $x=2\ e\ x=4$   

• non ha soluzioni

Sostituendo il valore x=-2 nella seguente equazione
 $x^3-x=2-2x^2$  

si ottiene l'uguaglianza:

•  $-6=-6$  quindi x=-2 è soluzione dell'equazione
  

•  $6=-6$  quindi x=-2 non è soluzione dell'equazione
  

• L'equazione è di terzo grado, non abbiamo studiato le equazioni di terzo grado quindi non si può rispondere