Derivata functiei

Derivata funcției  $f\left(x\right)=4x^2-5x+9$  este

•  $2x-5$  

•  $8x+4$  

•  $8x-5$  

•  $4x+9$  

 Funcția  $$f\left(x\right)=-\cos x$$  este derivata funcției:

•  $-\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $-\cos x$  

•  $\sin x$  

Dacă $$x=5$$  este punct critic atunci:

•  $x=5\$  punct de maxim local

•  $x=5\$  punct de minim local

•  $f^{\ '}\left(5\right)=0$  

•  $f\left(5\right)=0$  

Dacă $$f^{\prime }\left(2\right)>0$$  atunci 

•  $x=2\$  este punct de maxim local

•  $f$  strict crescătoare în $$x=2$$ 

•  $f$ strict descrescătoare în  $\ x=2$  

•  $x=2\$  punct critic

Dacă $$f^{\prime }\left(-3\right)=0$$  atunci

•  $x=-3\$  punct de extrem local

• În  $\ x=-3\$   funcția este nulă

•  $x=-3\$  punct de minim local

•  $x=-3\$  punct critic al funcției f

Dacă  $\ f''\left(x\right)\ge0\$ pe D atunci

•  $f\$  descrescătoare pe  D

•  $f\$  crescatoare pe D

•  $f\$  convexă pe D

•  $f\$  concavă pe D

Dacă  $f''\left(-4\right)=0\$ atunci

•  $x=-4\$  punct de inflexiune

•  $x=-4\$  eventualul punct de inflexiune

•  $x=-4\$  punct critic

•  $x=-4\$  punct în care funcția se anulează

Dacă  $\ \lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=12\$ atunci

•  $x=12\$  este asimptotă la  $G_f$  

•  Funcția nu are asimptotă  verticală

• Funcția are asimptotă orizontală

• Funcția are asimptotă oblică

Dacă  $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\text{f(x)}}{\text{x}}=0\$ atunci 

•  f are asimptotă orizontală

•  f nu are asimptotă verticală

• f are asimptotă oblică

• f nu are asimptotă oblică

Derivata funcției  $\ f\left(x\right)=\frac{1}{x^5}-4\sqrt{x}+\frac{\text{9}}{\text{e}}\$ este

•  $-\frac{5}{x^6}-\frac{2}{\sqrt{x}}$  

•  $5x^4-2\sqrt{x}$  

•  $-5x^{-6}+2\sqrt{x}$  

•  $-6x^{-6}-\frac{1}{\sqrt{x}}$