Ο ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗΣ π

Τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού π είναι:

• άπειρα, αλλά από κάποιο ψηφίο και μετά επαναλαμβάνονται περιοδικά

• χίλια

• άπειρα και μη επαναλαμβανόμενα περιοδικά

• δύο

Ο αριθμός π εκφράζει τον σταθερό λόγο

• του εμβαδού του κυκλικού δίσκου προς την ακτίνα του

• του μήκους του κύκλου προς την ακτίνα του

• του μήκους του κύκλου προς την διάμετρό του

• της διαμέτρου ενος κύκλου προς την ακτίνα του

Η μελωδία που ακούτε

• είναι η μουσική επένδυση της ταινίας το "π"

• έχει προκύψει από την αντιστοίχιση ψηφίων της σταθεράς "π" με μουσικούς φθόγγους

• είναι μια σύνθεση του Ελβετού Γιόχαν Λαμπέρτ

• παραδοσιακή μουσική των Κινέζων

Το μήκος του σπάγκου που χρειάζεται για να τυλίξουμε την ρόδα ενός ποδηλάτου σε σχέση με την ακτίνα του

• εξαρτάται από τη ρόδα, δεν έχει σταθερή σχέση με την ακτίνα του

• είναι περίπου τριπλάσιο της ακτίνας

• είναι περίπου εξαπλάσιο της ακτίνας

• είναι ακριβώς όσο η ακτίνα

"Τετραγωνίζω τον κύκλο" σημαίνει

• κατασκευάζω με γεωμετρική ή αλγεβρική μέθοδο ένα τετράγωνο με περίμετρο ίση με την περίμετρο του κύκλου

• κατασκευάζω με γεωμετρική ή αλγεβρική μέθοδο ένα τετράγωνο με περίμετρο ίση με την διάμετρο του κύκλου

• κατασκευάζω με γεωμετρική ή αλγεβρική μέθοδο ένα τετράγωνο με πλευρά ίση με την ακτίνα του κύκλου

• κατασκευάζω με γεωμετρική ή αλγεβρική μέθοδο ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του κύκλου

Λαοί της αρχαιότητας που υπολόγισαν την σταθερά π με εμπειρικές προσεγγιστικές μεθόδους :

• Αιγύπτιοι

• Βαβυλώνιοι

• Κινέζοι, Ινδοί και Πέρσες

• Όλα τα παραπάνω

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις ΔΕΝ είναι σωστή

• Η σταθερά π είναι γνωστή ως σταθερά του Αρχιμήδη.

• Ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε με τον υπολογισμό του π προσπαθώντας να λύσει το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου.

• Ο Αρχιμήδης απέδειξε ότι ο π είναι άρρητος .

• Στην μέθοδο της εξάντλησης , ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα στον κύκλο κανονικά πολύγωνα

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις ισχύουν για τον αριθμό π

• είναι ρητός

• είναι άρρητος

• είναι ίσος με 3,14

• είναι υπερβατικός

Ο πρώτος που συμβόλισε το σταθερό λόγο του μήκους του κύκλου προς την διάμετρό του με το ελληνικό γράμμα π ήταν ο:

• ο Αιγύπτιος Αχμές περίπου το 1650π.Χ.

• ο Γουίλιαμ Τζόουνς το 1706

• ο Αρχιμήδης τον 3ο αιώνα π.Χ.

• ο Ιπποκράτης ο Χίος περίπου το 470π.Χ.

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις ΔΕΝ είναι σωστή

• Η τιμή 3,125 του π που υπολόγισαν οι Βαβυλώνιοι απέχει μόλις 0,5%της πραγματικής.

• Στον πάπυρo του Rhind αναφέρεται ως τιμή της σταθεράς π το κλάσμα $\frac{256}{81}=3,16$  

• Η πυραμίδα της Giza  είναι κατασκευασμένη ώστε ο λόγος του ύψους  της προς την περίμετρο της βάσης να είναι  $3\ \frac{1}{7}\approx3,142851$  
  

• Η Έμα Χαρούκο Ιβάο το 2019 υπολόγισε όλα τα ψηφία του αριθμού π.