Siap UTBK Matematika Saintek - 1

Lingkaran (x - 6)² + (y + 1)² = 20 menyinggung garis y = 2x - 3 di titik ...

• (2,1)

• (2,-1)

• (2,6)

• (2,-6)

• (2,4)

Garis t₁ dan t₂ menyinggung lingkaran x² + y² = r² di titik A₁(x₁,y₁) dan A₂(x₂,y₂). Jika t₁ dan t₂ berpotongan di (3,2) dan titik (3,0) berada pada garis yang melalui A₁ dan A₂, maka nilai r adalah ...

• 2

• 6

• 3

• 1

• 4

Pada interval  $-6\le x\le0$  , luas daerah di bawah kurva  $y=x^{2\ }$  dan di atas garis y = kx sama dengan luas daerah di atas kurva  $y=x^{2\ }$  dan di bawah garis y = kx, nilai k = ...

• 6

•  $5\ \frac{1}{3}$  

• 5

•  $4\ \frac{2}{3}$  

• 4

Diketahui vektor a = 2i - 2j - k dan vektor b = i - 4j. Luas jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor (a + b) dan vektor a adalah ...

• √51

• √52

• √45

• √53

• √54

Suatu kurva setelah dicerminkan oleh garis 2x - 3y + 7 = 0 kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis 3x + 2y - 9 = 0 menjadi y = x² - 3. Persamaan kurva semula adalah ...

• $y=x^{2\ }-4x-1$

• $y=x^{2\ }-4x-5$

• $y=x^{2\ }-4x+5$

• $y=-x^{2\ }+4x+5$

• $y=-x^{2\ }-4x+5$

Diketahui $2x^{2\ }+3px-2q$  dan  $x^{2\ }+q$  mempunyai faktor sama, yaitu (x - a) dimana p,q, dan a merupakan konstanta bukan nol. Nilai  $9p^{2\ }+16q=...$  

• - 2 

• - 1 

• 0

• 1

• 2

Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi a.2^b = 2²⁰ + 2¹³, maka nilai a - b adalah ...

• 113

• 116

• 109

• 124

• 142

Jika x₁, x₂ adalah akar-akar 9^x - 4.3^x+1 - 2.3^x + a = 0 dan x₁ + x₂ = 2.³log2 + 1 maka a = ...

• 27

• 24

• 18

• 12

• 6

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2, dan garis singgung parabola di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4. Titik puncak parabola tersebut adalah ...

• (-2,-3)

• (-2,-2)

• (-2,0)

• (-2,1)

• (-2,5)

Jika diketahui 2a - 3d < 2x - 3y < 2b - 3c, maka berlaku ...

• a > x > b dan c < y < d

• a < x > b dan c > y > d

• a ≤ x ≤ b dan c ≥ y ≥ d

• a < x < b dan c < y < d

• a ≥ x ≥ b dan c ≤ y ≤ d