UJIAN SEKOLAH MATEMATIKA PEMINATAN SMA NEGERI 1 DUKUN

Persamaan berikut  mempunyai penyelesaian ....
 $5^{x^2-4x^{ }-12}=5^{-2x^{ }-4}$  

• – 2 atau 4

• – 2 atau 3

•  – 2 atau 2

•  – 3 atau 5

• – 3 atau 6

Suatu koloni lebah populasinya menjadi dua kali lipat dalam waktu 10 hari. Apabila terdapat 1.200 ekor lebah dalam koloni tersebut, waktu yang dibutuhkan lebah saat jumlahnya menjadi 9.600 ekor adalah ....

• 20 hari

• 25 hari

• 30 hari

• 35 hari

• 40 hari

Persamaan grafik fungsi eksponen berikut adalah ....

• $y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$

• y = 3x

• $y=x^3$

• $y=3^{x^{ }+2}$

• $y=3^x+2$

Diketahui fungsi logaritma  f(x) dan g(x) . Titik potong kedua grafik fungsi logaritma tersebut adalah .... $f\left(x\right)=2_{\log\left(3x+1\right)}$   $g\left(x\right)=2_{\log\left(x+11\right)}$  

• (5,4)

• (4,5)

• (5,-4)

• (-4,5)

• (-5,4)

Umi bergerak dari kota A yang berposisi di titik (7, 2) km menuju kota B yang berposisi di titik (10, 6) km. Setelah beberapa saat, Umi melanjutkan perjalanan ke kota C yang berposisi di titik (19, 11) km. Jarak terdekat kota A ke kota C adalah ....

• 11 km

• 13 km

• 15 km

• 17 km

• 19 km

Diketahui koordinat titik A (1, 3, 5) dan titik B (– 2, 4, 1). Titik C membagi AB sehingga AC : BC = 4 : 3. Koordinat titik C adalah ....

• (7, – 11, – 11)

• (– 9, – 7, 11)

• (– 11, – 7, 9)

• (– 11, – 11, 7)

• (– 11, 7, – 11)

Panjang vektor a dan b masing-masing adalah 6 satuan dan 8 satuan. Jika besar sudut antara kedua vektor sama dengan 60^o, maka I a - b I adalah ....

• 2

• $2\sqrt{13}$

• $2\sqrt{37}$

• 52

• 148

 $Diketahui\ \sin3x=\frac{1}{2}\sqrt{3}\ dengan\ \ 0\ \le\ x\ \le\ 180^0$ . Penyelesaian dari  persamaan tersebut adalah ….

•  $20^o,\ 120^o$  

•  $20^o,\ 140^o$  

•  $40^o,\ 160^o$  

•  $20^o,\ 40^o,\ 120^o$  

•  $20^o,\ 40^o,\ 140^o,\ 160^o$  

 $Untuk\ \ \ 0\ \le\ x\ \le\ 2\pi$  Himpunan penyelesaian dari sinx.cosx – cotx = 0  adalah ….

•  $\lfloor0,\ \frac{1}{2}\pi,\ \pi,\ \frac{3}{2}\pi,\ 2\pi\rfloor$  

•  $\lfloor0,\ \frac{1}{2}\pi,\ \pi,\ \frac{3}{2}\pi\rfloor$  

•  $\lfloor0,\ \frac{1}{2}\pi,\ \frac{3}{2}\pi\rfloor$  

•  $\lfloor\ \ \frac{1}{2}\pi,\ \frac{3}{2}\pi\rfloor$  

•  $\lfloor0,\ \pi\rfloor$  

Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut  adalah ….
 $6\sin^2x\ +5\ \sin x\ -4=0\ untuk\ \ 0\ \le\ x\ \le2\pi$  

•  $\lceil\ \frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6}\ \rceil$  

•  $\lceil\ \frac{\pi}{6},\ \frac{7\pi}{6}\rceil$  

•  $\lceil\ \frac{5\pi}{6},\ \frac{7\pi}{6}\ \rceil$  

•  $\lceil\ \frac{5\pi}{6},\ \frac{11\pi}{6}\rceil$  

•  $\lceil\ \frac{7\pi}{6},\ \frac{11\pi}{6}\ \rceil$