Окръжност

Дадена е окръжност  $k\left(O,r\right)$ . През точка М, вътрешна за окръжността са построени хордите АВ и CD. Ако мярката на дъгата  $AD=60\degree$  и дъгата $BC=100\degree$  . Определете мярката на  $\angle AMC$    

•  $110\degree$  

•  $100\degree$  

•  $80\degree$  

•  $60\degree$  

 В окръжност $k\left(O,r=6cm\right)$  AB е хорда, а една от съответните и дъги е с мярка  $240\degree$ . Разстоянието от О до АВ е:

• 2 cm

• 3 cm

• 4 cm

• 5 cm

Дадените са окръжностите  $k_1\left(O_1,\ R=8cm\right)$ и  $k_2\left(O_2,\ r=3cm\right)$ . Колко общи допирателни имат  $k_{1\ }\ и\ \ k_2$  , ако  $ОО_1=7,8cm$  

• 0

• 1

• 2

• 3

Точките A, B и C лежат на окръжност с център О и мерките на дъгите АВ:ВС:АС =7:6:5 .Мярката на  $\angleАОС$ е: 

•  $140\degree$  

•  $120\degree$  

•  $100\degree$  

•  $50\degree$  

Хордите АB и СD на окръжност $k$  се пресичат в точка М. Ако  $\angle ABD=80\degree$  и  дъгата ВС= $90\degree$  , то  $\angle AMC$  е равен на:

•  $45\degree$  

•  $50\degree$  

•  $55\degree$  

•  $60\degree$  

Точките А и В лежат на окръжност с център О и $\angleАОВ=130\degree$ . Допирателните към окръжността в точки А и В се пресичат в точка Р.  Намерете  $\angleАРВ$  

•  $100\degree$  

•  $80\degree$  

•  $60\degree$  

•  $50\degree$  

Върху окръжност $k\left(O,r\right)$ са взети точки А ,В,С и D така, че  $\angle DAC=40\degree$  ,  $\angle BDC=30\degree$  . Каква е мярката на  $\angle BCD$  

•  $110\degree$  

•  $100\degree$  

•  $200\degree$  

•  $220\degree$  

Окръжност $k_1\left(O_1,\ R=8cm\right)$ и  $k_2\left(O_2,\ r=4cm\right)$  имат три общи допирателни. Намерете дължината на централата  $O_1O_2$ .

•  $4\ cm$  

•  $12\ cm$  

•  $2\ cm$  

•  $6\ cm$  

В окръжност $k$  е построена хорда СD перпендикулярна на диаметъра АВ. Намерете  $\angleВАС$  ако CD:AB = 1:2

•  $30\degree$  

•  $15\degree$  

•  $45\degree$  

•  $60\degree$  

През точка М , външна за окръжност $k\left(O,r\right)$  ся построени допирни отсечки МА и МВ. ВС е диаметър а разликата на дъгите АСВ-АВ = $100\degree$  . Намерете големината на  $\angleАВС$  .

•  $35\degree$  

•  $25\degree$  

•  $45\degree$  

•  $15\degree$