Cristallographie

La figure ci-contre montre deux structures possibles de la silice. Indiquer, parmi les représentations a et b, celle qui correspond à une structure cristalline.

• a

• b

Indiquer les relations mathématiques justes parmi les propositions suivantes

• $a=2\ r$

• $a=4\ r$
  

• $a^2+a^2=4\ r^2$

• $a^2+a^2=16\ r^2$

• $a^2=8\ r^2$

Indiquer la nature du réseau ci-contre.

• CFC (Cubique à Faces Centrées)

• CS (Cubique Simple)

• CC (Cubique Centré)

Indiquer le nombre d'atomes contenu dans la maille ci-contre.

• 1 atome

• 2 atomes

• 4 atomes

• 8 atomes

• 6 atomes

Indiquer le nombre d'atomes contenus dans la maille ci-contre.

• 1 atome

• 8 atomes

• 4 atomes

• 14 atomes

• 7 atomes

On note  $m_{atome}$  la masse d'un atome. On considère une maille de volume  $V$  , de paramètre de maille  $a$  et contenant  $N$  atomes. On note  $\rho$  la masse volumique du cristal. Choisir les relations exactes parmi les suivantes

• 
   $\rho=\frac{m}{V}$ 

• 
   $\rho=\frac{N\times m}{V}$ 

• 
   $\rho=\frac{N\times m}{\ a^3}$ 

•  $\rho=\frac{m}{a}$ 
  

•  $\rho=\frac{N\times m}{a\times3}$  

On note  $m$  la masse d'un atome. La masse volumique  $\rho$ d'un échantillon qui cristallise dans une maille cubique simple de paramètre de maille  $a$   s'écrit :

• $\rho=\frac{m}{a^3}$

• $\rho=\frac{4\times m}{a^3}$

• $\rho=\frac{a^3}{m}$

• $\rho=\frac{8\times m}{a^3}$

On note  $m_{atome}$  la masse d'un atome , $V_{atome}$  son volume et  $r$  son rayon. On considère une maille de volume  $V$  , de paramètre de maille  $a$  et contenant  $N$  atomes. On note  $C$  la compacité du cristal. Choisir les relations exactes parmi les suivantes

• 
   $C=\frac{m}{V}$ 

• 
   $C=\frac{N\times V_{atome}}{V}$ 

• 
   $C=\frac{N\times V_{atome}}{\ a^3}$ 

•  $C=\frac{V_{atome}}{V}$ 
  

•  $C=\frac{N\times\frac{4}{3}\ \pi\ r^3}{a^3}$  

Dans un réseau cubique faces centrées, le rayon  $r$  d'un atome est relié au paramètre de maille  $a$  par la relation  $a=2\sqrt{2}r$  . Choisir, parmi les propositions suivantes, les relations mathématiques qui découlent de cette égalité.

•  $\frac{r}{a}=\frac{1}{2}$  

•  $\frac{r}{a}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$  

•  $\frac{a}{2\sqrt{2}}=r$  

•  $\frac{r}{a}=2\sqrt{2}$