Lei dos Senos e Lei dos Cossenos + Função: Conceitos Básicos

(CFTMG) Um grupo de escoteiros pretende escalar uma montanha até o topo, representado na figura acima pelo ponto D, visto sob ângulos de  $40\degree$  do acampamento B e de  $60\degree$ do acampamento A. (Dado:  $Sen20º=0,342$ e  $sen150\degree=0,5$  )
Considerando que o percurso de  $160m$  entre B e A é realizado segundo um ângulo de  $30º$  , em relação à base da montanha, então a distância entre B e D, em metros, é de, aproximadamente,

• 190

• 234

• 260

• 320

• 330

A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhoria da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura acima.  $\left(Dados:\ \cos150º=-\frac{\sqrt{3}}{2};\ sen150º=\frac{1}{2};\ tag150º=-\frac{\sqrt{3}}{3}\right).$ Quantos quilômetros, aproximadamente, ela terá caminhado se percorrer todo o trajeto?

• 2,29

• 2,33

• 3,16

• 3,50

• 4,05

(CESGRANRIO) O trapézio retângulo tem as medidas indicadas na figura. O cosseno do ângulo  $Q\overline{M}N$  vale

•  $-\frac{3}{5}$  

•  $-\frac{4}{5}$  

•  $-\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $-\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $-1$  

(Cesgranrio) No triângulo $ABC$ , os lados  $AC$ e  $BC$  medem  $8cm$  e  $6cm$  , respectivamente, e o ângulo  $A$  vale  $30º$ . O seno do ângulo  $B$  vale

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{4}{5}$  

•  $\frac{5}{6}$  

Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura acima. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57° e ACB = 59°. Sabendo que BC mede 30m, calcule, em metros, a distância AB .
 $\left(Dado:\ use\ as\ aproximações\ sen59º=0,87\ e\ sen64º=0,90\right)$  

• 27

• 28

• 31

• 30

• 29

A figura acima mostra o gráfico da função f, definida no intervalo [-2,2] . Analisando o gráfico, podemos dizer que

• $f\left(-1\right)+f\left(1\right)=0$

• $f\left(-2\right)+f\left(2\right)=3$

• $f\left(-2\right)+f\left(1\right)=-3$

• $f\left(-1\right)+f\left(1\right)=6$

• $f\left(1\right)+f\left(2\right)=-6$

Dados A {-2,-1,0,1,2} e B {-1,0,1,3,4} e a correspondência entre A e B dada por  $y=f\left(x\right)=x^2$ , com  $x\in A$  e  $y\in B$ . De acordo com o diagrama dessa correspondência, podemos dizer que

• Não apresenta uma função de A em B.

• Representa uma função de A em B, com  $D_{\left(f\right)}=\left\{-1,0,1,3,4\right\}$  

• Representa uma função de A em B, sendo  $I_{\left(f\right)}=\left\{-1,0,1,3,4\right\}$  

• Representa uma função de A em B, sendo  $I_{\left(f\right)}=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$  

• Representa uma função de A em B, sendo  $I_{\left(f\right)}=\left\{0,1,4\right\}$  

(ENEM) A tabela acima apresenta a média, em kg, de resíduos domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 1995 a 2005.

Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será

• 610

• 640

• 660

• 700

• 710

(ENEM) A figura acima apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas.

O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.

O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na

• segunda e na terça-feira.

• terça e na quarta-feira.

• terça e na quinta-feira.

• quinta-feira, no sábado e no domingo.

• segunda, na quinta e na sexta-feira.

(ENEM) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.

O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é:

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