Równania i nierówności wymierne

Rozwiąż równanie  $\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2}{x-3}$  , wskaż poprawne odpowiedzi.

• D = R-{-3,3,-2,2}

• D = R-{-2,3}

•  $x=4$  

•  $x\ =\ -\frac{7}{6}$  

Równanie wymierne  $\frac{3x-1}{x+5}=3$  

• nie ma rozwiązań rzeczywistych

• ma jedno rozwiązanie rzeczywiste

• ma dwa rozwiązania rzeczywiste

• ma trzy rozwiązania rzeczywistre

Rozwiązaniem równania  $\frac{x-7}{x}=5$  jest liczba należąca do przedziału

•  $\left(-\infty,-2\right)$  

•  $<-2,-1$  )

• < -1 , 0 )

•  $\left(0,\ +\infty\right)$  

Rozwiązaniem równania  $\frac{x-2}{3\left(x+2\right)}=\frac{1}{9}$  jest liczba 

• -2

• 2

• 4

• -4

większą z liczb spełniających równanie  $\frac{x+1}{x+2}-\frac{2x}{x+3}=-\frac{1}{5}$  jest;

•  $-\frac{13}{4}$  

• 2

• 3

•  $-1\ \frac{3}{4}$  

• -2

Rozwiąż nierówność  $\frac{7x-4}{x+2}-1\ge0$  . Rrozwiązanie jest przedziałem;

•  $<1,+\infty$  )

•  $\left(-\infty,1\right)$  

•  $\left(-\infty,-2\right)\cup\left(1,+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,-2>\cup<1,+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,-2\right)\cup<1,+\infty$  )

Wskaż rozwiązanie nierówności  $\frac{x+2}{x+1}>2+\frac{3}{x+1}$  

•  $\left(-\infty,-3\right)$  

•  $\left(3,+\infty\right)$  

•  $(-3,-1)$  

•  $\left(-1,+\infty\right)$  

•  $\left(1,3\right)$  

Rozwiązanie równania  $\left|\frac{5-x}{x-1}\right|-x=0$  jest liczbą:

• naturalną

• całkowitą ujemną

• wymierną

• niewymierą 

ile liczb całkowitych należy do przedziału, który jest rozwiązaniem nierówności:
 $\frac{x-2}{x-3}-\frac{2}{x-1}<\frac{8}{x^2-4x+3}$  

• 5

• 4

• 3

• 2

• 1

Najmniejszą liczbą spełniającą nierówność  $x\ge\frac{1}{x}$  jest

• -1

• 0 

• 1 

• nie istnieje taka liczba

• -2