Angulo Diedro

Verdadero (V) o Falso (F):

( ) La proyección de un segmento sobre un plano es mayor que dicho segmento.

( ) La proyección de un segmento sobre un plano paralelo a él, es congruente con dicho segmento.

( ) La proyección de un segmento sobre un plano perpendicular a él, es un punto.

• V V V

• V F V

• F V V

• V F F

• F F F

Se tiene una circunferencia de centro O y diámetro 12cm. Por O, pasa una recta LO perpendicular al plano de la circunferencia. F, es un punto de L, tal que OF=8cm. Halla la distancia de F a cualquier recta tangente a la circunferencia.

• 6

• 8

• 10

• 12

• 11

En una circunferencia de centro O, se inscribe un triángulo ABC, recto en B. Se eleva perpendicular al plano ABC, de modo que BF=AC. Si AB=6 y BC=8. Halla OF.

•  $3\sqrt{2}$  

•  $4\sqrt{5}$  

•  $5\sqrt{5}$  

•  $6\sqrt{5}$  

•  $2\sqrt{5}$  

Indica verdadero (V) o falso (F):

1) Tres puntos determinan siempre un plano.

2) Dos rectas determinan siempre un Plano.

3) Si una recta es paralela a un plano, será paralela a todas las rectas contenidas en dicho plano.

4) Si una recta es perpendicular a un plano, será perpendicular a todas las rectas contenidas en dicho plano.

Cuantas proposiciones son verdaderas.

• 1

• 3

• 2

• 4

• 0

ABCD cuadrado BP plano ABCD, AD = 2√2 Y BP = 3 . Calcula PO. (“o” centro del cuadro ABCD)

a) √11

b) 2√3

c) √13

d) √14

e) √15

• $\sqrt{11}$

• $2\sqrt{3}$

• $\sqrt{13}$

• $\sqrt{14}$

• $\sqrt{15}$

Se muestra un círculo de centro “0” PA; es perpendicular al plano del círculo m= 60; AB = 10 y PR = 6 . Calcula PB.

•  $\sqrt{110}$  

•  $\sqrt{111}$  

•  $\sqrt{112}$  

•  $\sqrt{113}$  

•  $\sqrt{114}$  

ABC, es un triángulo equilátero de lado 6 cm. Contenido en un plano P. Se elevan : , de modo que BQ=6cm y CR=3cm. Halla el área de la región triangular AQR

•  $9\sqrt{2}$  

•  $9\sqrt{6}$  

•  $3\sqrt{2}$  

•  $3\sqrt{6}$  

•  $\sqrt{2}$  

Se tiene un círculo de diámetro AB; por “A” se levanta una perpendicular al plano del círculo, tomándose en ella un punto “P”. Si “O” es el centro del círculo, PO=5 y PB=2√13. Calcula el área del círculo. 

• $3\pi$

• $\sqrt{3}\pi$

• $9\pi$

• $16\pi$

• $25\pi$