Probabilités Première Bac Pro

On dispose dans une urne des boules de différentes couleurs : rouges, bleues et vertes.

On en prélève une et on note sa couleur.

• C’est une expérience aléatoire.

• Les issues de cette expérience sont des nombres.

• Les issues de cette expérience peuvent être notées : R, B, V.

• On l'accroche dans le sapin de Noël.

Dans un sac, il y a 5 jetons numérotés 1, 3 jetons numérotés 2 et 2 jetons numérotés 3. On en prélève un et

on note son numéro.

• L’événement A = {1 ; 2} est un événement élémentaire.

• L’événement B = {2} est l’événement élémentaire « obtenir un jeton numéroté 2 ».

• L’univers lié à cette expérience est Ω = {1 ; 2 ; 3}.

• Le numéro complémentaire est le 45.

Dans un CDI, une documentaliste détermine des catégories de lecteurs :

les habitués ou les occasionnels

et ceux de plus de 16 ans ou de moins de 16 ans.

On interroge au hasard un lecteur. On désigne par A l’événement « le lecteur est un habitué » et par B

l’événement « le lecteur a plus de 16 ans ».

L’union A ∪ B désigne :

• un lecteur habitué de plus de 16 ans.

• un lecteur habitué ou de plus de 16 ans.

• un lecteur occasionnel et de plus de 16 ans.

• les bandes-dessinées.

Dans un CDI, une documentaliste détermine des catégories de lecteurs :

les habitués ou les occasionnels

et ceux de plus de 16 ans ou de moins de 16 ans.

On interroge au hasard un lecteur. On désigne par A l’événement « le lecteur est un habitué » et par B

l’événement « le lecteur a plus de 16 ans ».

L’intersection A ∩ B désigne :

• un lecteur occasionnel et de plus de 16 ans.

• un lecteur habitué ou de plus de 16 ans.

• un lecteur habitué et de plus de 16 ans.

• les dictionnaires.

Deux événements A et B sont incompatibles si :

• A ∪ B = Ω

• A ∩ B= ∅

• A ∪ B= ∅

• A et B se disputent continuellement

Dans un lancer de dé cubique non truqué, si A désigne l’événement «obtenir un nombre pair», alors l’événement contraire de A, noté Ā est :

• l’événement impossible.

• l’événement « obtenir 2, 4 ou 6 »

• l’événement « obtenir un nombre impair ».

• l'événement Z

Si A et B sont deux événements d’un même univers Ω, alors on sait que :

• p(A ∪ B) = p(A) + p(B)

• p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B)

• p(A ∪ B) = p(Ω)

• L'univers Ω est rempli d'étoiles.

Si A est un événement d’un univers Ω, alors :

• p(A) est égale au produit des probabilités des événements élémentaires qui constituent A.

• p(A) est égale à la somme des probabilités des événements élémentaires qui constituent A.

• p(A) = 1 − p (Ā)

• p(A) varie en fonction du temps.

Un jeu de loto pour enfants est constitué de 15 jetons numérotés de 1 à 15. On pioche au hasard un jeton.

On considère l’événement A : « Obtenir un nombre supérieur ou égal à 10 ».

• La probabilité de A est égale à 2/5 .

• La probabilité de A est égale à 2/3 .

• La probabilité de Ā est égale à 2/5 .

• La probabilité de A reste à la maison.

Dans une situation d’équiprobabilité :

• tous les événements ont la même probabilité.

• tous les événements élémentaires ont la même probabilité.

• s’il y a n événements élémentaires dans l’univers Ω alors la probabilité d’un événement élémentaire est égale 1/n .

• 100 % des gagnants ont joué.