Геометрические утверждения 2

Какие из следующих утверждений верны?

• Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°

• Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°

• Диагонали квадрата делят его углы пополам

• Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм

Какие из следующих утверждений неверны?

• Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник

• Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб

• Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°

• Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°

Какие из следующих утверждений верны?

• Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности

• Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис

• Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам

Какие из следующих утверждений неверны?

• Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности

• Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника

• Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей

• Около любого ромба можно описать окружность

Какие из следующих утверждений верны?

• Окружность имеет бесконечно много центров симметрии

• Прямая не имеет осей симметрии

• Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии

• Квадрат не имеет центра симметрии

Какие из следующих утверждений верны?

• Прямая не имеет осей симметрии

• Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей

• Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии

Какие из следующих утверждений неверны?

• Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей

• Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей

• Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии

• Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей

Какие из следующих утверждений верны?

• Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

• Любые два равнобедренных треугольника подобны

• Любые два прямоугольных треугольника подобны

• Треугольник ABC , у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным

Какие из следующих утверждений верны?

• Любые два прямоугольных треугольника подобны

• Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов

• Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

Какие из следующих утверждений неверны?

• Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними

• Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13

• Треугольник ABC , у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным

• В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета