Geometria: Circunferencia en el Plano

Si el centro de una circunferencia es el punto (3, 4) y la medida de su perímetro es  $12\pi$   , ¿cuál es la ecuación
de la circunferencia?

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=9$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y+4\right)^2=9$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=36$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y+4\right)^2=36$  

Observe la siguiente representación de una circunferencia C en un plano cartesiano.De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la ecuación de C?

• $\left(x+1\right)^2+\left(y+4\right)^2=4$

• $\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=4$

• $\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=16$

• $\left(x+1\right)^2+\left(y+4\right)^2=16$

Considere la siguiente información adjunta.Con base en la información anterior, ¿cuál ecuación le corresponde al volcán Turrialba?

• $\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$

• $\left(x-8\right)^2+\left(y+3\right)^2=4$

• $\left(x+5\right)^2+\left(y+16\right)^2=4$

• $\left(x+10\right)^2+\left(y+11\right)^2=4$

Considere la siguiente ecuación de una circunferencia. De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la medida del radio de la circunferencia?

• 7

• 8

• 14

• 5

Si la circunferencia C, dada por  $\left(x-7\right)^2+\left(y+8\right)^2=9$  se traslada 2 unidades hacia la izquierda y 1 unidadhacia abajo, entonces se obtiene otra circunferencia C’ cuyo centro corresponde a

• (5,-9)

• (9,-7)

• (8,-6)

• (6,-11)

Considere la siguiente representación gráfica de la circunferencia C de centro O. Si C’ es una traslación de C, de modo que su centro se ubica en el II cuadrante, entonces es posible que C se haya trasladado

• dos unidades a la derecha y una unidad hacia abajo.

• dos unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba

• una unidad a la izquierda y dos unidades hacia arriba.

• dos unidades a la izquierda y dos unidades hacia abajo.

Considere la ecuación de la circunferencia dada por:  $\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=64$  Con base en la información dada, considere las siguientes proposiciones.¿Cuáles de las afirmaciones anteriores son verdaderas?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I
  

• Solo la II
  

Considere el siguiente contexto.Con base en la información dada, considere las siguientes proposiciones.

I. Laura se encuentra dentro del área de cobertura de las ondas de radio.

II. Óscar se encuentra fuera del área de cobertura de las ondas de radio.

¿Cuál o cuáles de ellas son verdaderas?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I

• Solo la II

Considere las siguientes rectas determinadas por  $y=3x$  y  $x=6y+8$  ¿Cuál o cuáles de estas rectas sonexteriores a la circunferencia dada por  $\left(x+1\right)^2+\left(y-6\right)^2=81$  ?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I
  

• Solo la II
  

¿Cuál es la posición relativa de la recta de ecuación  $3x-4y+25=0$  con respecto a la circunferencia dada por  $x^2+y^2=25$  ?

• Interior

• Exterior

• Secante

• Tangente