Croissance et convergence de suites

• Vrai

• Faux

Answer explanation

La limite d'une suite croissante n'est pas forcément l'infini. On pourrait prendre comme contre-exemple la suite définie par une fonction homographique.

La suite définie par  $u_n=\left(-1\right)^n$  converge.

• Vrai

• Faux

Toute suite à termes strictement positifs et décroissante, converge vers 0.

• Vrai

• Faux

Toute suite géométrique de raison strictement comprise entre -1 et 1 converge vers 0.

• Vrai

• Faux

Toute suite géométrique de raison inférieure à -1 diverge.

• Vrai

• Faux

Parmi les suites suivantes, lesquelles convergent vers 2 ?

• 
  

  $u_n=\frac{3-2n}{1+n}$
  

• $u_n=\left(\frac{1}{3}\right)^n+2$

• $u_n=\frac{2n^2+3}{n\left(n-1\right)}$

• $u_n=\ n^3+2$

Une suite arithmétique ayant une raison positive est :

• croissante

• constante

• décroissante