HC 5.2 - 5.3 Quiz

 $\int_{ }^{ }\left(\frac{10}{x}\right)dx$  

• 10 ln |x| + C

• ln |10x | + C

• 10 log | x | + C

•  $10x^0\ +\ C$  

 $\int_{ }^{ }\left(\frac{1}{2x+5}\right)dx$  

•  $\frac{1}{2}\ln\left|2x+5\right|+C$  

•  $\ln\left|2x+5\right|+C$  

•  $2\ln\left|2x+5\right|+C$  

•  $\frac{2}{5}\ln\left|2x+5\right|+C$  

 $\int_2^5\left(\frac{1}{x-1}\right)\ dx$  

•  $\ln\left(5\right)-\ln\left(2\right)$  

•  $\ln\left(2\right)-\ln\left(5\right)$  

•  $\ln\left(4\right)$  

•  $-\ln\left(4\right)$  

 $\int\csc\left(15x\right)\ dx$  

•  $-\frac{1}{15}\ln\left|\csc x+\cot x\right|+C$  

•  $-\frac{1}{15}\ln\left|\csc\left(15x\right)+\cot\left(15x\right)\right|+C$  

•  $15\ln\left|\csc\left(15x\right)+\cot\left(15x\right)\right|+C$  

•  $-\frac{1}{15}\ln\left|\cot\left(15x\right)\right|+C$  

TRUE or FALSE
If f is an invertible function and $f\left(a\right)=b$ , then  $f^{-1}\left(b\right)=a.$  

• TRUE

• FALSE

The inverse has been reflected over which line?

• $y=x$

• $y=1$

• $y=0$

• $y=x+1$

Match the graph of the function given below with the graph of its inverse function.

• 
• 
• 
• 

Use the function  $f\left(x\right)=x^3+x$ and the given real number  $a=2$ to find  $\left(f^{-1}\right)'\left(a\right).$  

•  $\frac{1}{13}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $4$  

•  $13$  

Use the function  $f\left(x\right)=x+4$ and the given real number  $a=-1$ to find  $\left(f^{-1}\right)'\left(a\right).$  

•  $-9$  

•  $1$  

•  $-11$  

•  $4$  

 Use the function $f\left(x\right)=4x^2+5\ ;\ x\ge0$    
 and the given real number  $a=21$  
 to find  $\left(f^{-1}\right)'\left(a\right).$  
 

•  $\frac{1}{8}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{16}$