Dimensi Tiga

Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 $m^2$  . jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah ... .

• 9 m

•  $3\sqrt{41}$  m

•  $6\sqrt{41}$  m

•  $9\sqrt{41}$  m

• 81 m

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah ... .

• 2 $\sqrt{2}$ cm

• 2 $\sqrt{6}$ cm

• 5 $\sqrt{6}$ cm

• 9 $\sqrt{2}$ cm

• 6 $\sqrt{5}$ cm

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ... .

• $15^0$

• $30^0$

• $45^0$

• $60^0$

• $75^0$

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. jika P titik tengah EH, maka jarak titik P kegaris CF adalah ... .

• $\sqrt{20}$ cm

• $\sqrt{18}$ cm

• $\sqrt{14}$ cm

• $\sqrt{12}$ cm

• $\sqrt{8}$ cm

Pada kubus ABCD.EFGH , $\alpha$  adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD. nilai sin $\alpha$  = ... .

•  $\frac{1}{4}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{6}$  

•  $\frac{1}{4}\sqrt{2}$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. besar sudut yang dibentuk oleh garis Bg dengan bidang BDHF adalah ... .

• $90^0$

• $60^0$

• $45^0$

• $30^0$

• $15^0$

Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowong yang dilihat dari C dengan sudut ACB =  $45^0$ . jika jarak CB = p meter dan CA = 2p $\sqrt{2}$  meter, maka panjang terowong itu adalah ... .

•  $p\sqrt{5}$  meter

•  $p\sqrt{17}$  meter

•  $3\sqrt{2}$  meter

•  $4p$  meter

•  $5p$  meter

Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ... .

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{1}{3}\sqrt{3}$

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{1}{2}\sqrt{3}$

Diketahui kubus ABCD.EFGH. dari pernyataan berikut:

(1) AH dan BE berpotongan

(2) Ad adalah proyeksi AH pada bidang ABCD

(3) DF tegak lurus bidang ACH

(4) AG dan DF bersilang

pernyatan yang benar adalah nomor ... .

• (1) dan (2) saja

• (2) dan (3) saja

• (3) dan (4) saja

• (1) dan (3) saja

• (2) dan (4) saja

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah  $044^0$  sejauh 50 km. kemudian berlayar lagi dengan arah  $104^0$  sejauh 40 km kepelabuhan C. jarak pelabuhan A ke C adalah ... .

•  $10\sqrt{95}$  km

•  $10\sqrt{91}$  km

•  $10\sqrt{85}$  km

•  $10\sqrt{71}$  km

•  $10\sqrt{61}$  km