Checkpoint Segundo Corte

La solución de la recurrencia
 $a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}$  
con  $a_0=2$  y  $a_1=7$ , corresponde a:

•  $a_n=3\cdot2^n-\left(-1\right)^n$  

•  $a_n=3\cdot2^n+\left(-1\right)^n$  

•  $a_n=2\cdot3^n+n3^{n-1}$  

•  $a_n=2\cdot3^{n-1}+n3^n$  

La solución de la recurrencia
 $a_n=6a_{n-1}-9a_{n-2}$  
con  $a_0=1$  y  $a_1=6$ , corresponde a:

•  $a_n=n3^n+3^n$  

•  $a_n=n\left(-3\right)^n+\left(-3\right)^n$  

•  $a_n=\frac{7}{3}\left(2\right)^n-\frac{4}{3}\left(-1\right)^n$  

•  $a_n=\frac{7}{3}\left(2\right)^n+\frac{4}{3}\left(-1\right)^n$  

La solución de la recurrencia
 $a_n=7a_{n-1}-10a_{n-2}$  
con  $a_0=2$  y  $a_1=1$ , corresponde a:

•  $a_n=3\cdot2^n-5^n$  

•  $a_n=3\cdot2^n+5^n$  

•  $a_n=3^n+\left(-2\right)^n$  

•  $a_n=3^n-\left(-2\right)^n$  

La solución de la recurrencia
 $a_n=a_{n-1}+6a_{n-2}$  
con  $a_0=3$  y  $a_1=6$ , corresponde a:

•  $a_n=\frac{12}{5}\left(3\right)^n+\frac{3}{5}\left(-2\right)^n$  

•  $a_n=\frac{12}{5}\left(3\right)^n-\frac{3}{5}\left(-2\right)^n$  

•  $a_n=\frac{7}{5}\left(3\right)^n+\frac{8}{5}\left(-2\right)^n$  

•  $a_n=\frac{7}{5}\left(3\right)^n-\frac{8}{5}\left(-2\right)^n$  

Se afirma que las funciones  $f\left(x\right)=x^2-5x+3$  y  $g\left(x\right)=2x^3$  son  $O\left(x^3\right)$  . De esta afirmación es correcto decir que:

• Ambas funciones son $O\left(x^3\right)$ .

• Solamente $f\left(x\right)$ es $O\left(x^3\right)$ .

• Solamente $g\left(x\right)$ es $O\left(x^3\right)$ .

• Ninguna de las funciones son $O\left(x^3\right).$  

Se afirma que las funciones  $f\left(x\right)=2x\ln\left(x\right)$  y  $g\left(x\right)=4x+3$  son  $O\left(x\right)$  . De esta afirmación es correcto decir que:

• Ambas funciones son $O\left(x\right)$ .

• Solamente $f\left(x\right)$ es $O\left(x\right)$ .

• Solamente $g\left(x\right)$ es $O\left(x\right)$ .

• Ninguna de las funciones son $O\left(x\right).$  

Se afirma que las funciones  $f\left(x\right)=x^2\ln\left(2x+1\right)$  y  $g\left(x\right)=x^4+x^3$  son  $O\left(x^3\right)$  . De esta afirmación es correcto decir que:

• Ambas funciones son $O\left(x^3\right)$ .

• Solamente $f\left(x\right)$ es $O\left(x^3\right)$ .

• Solamente $g\left(x\right)$ es $O\left(x^3\right)$ .

• Ninguna de las funciones son $O\left(x^3\right).$  

El resultado de la operación:
 $\left(2051\right)_6+\left(23\right)_6\times\left(44\right)_6$ 
Corresponde a:

•  $\left(4031\right)_6$  

•  $\left(3551\right)_6$  

•  $\left(4213\right)_6$  

•  $\left(3455\right)_6$  

El resultado de la operación:
 $\left(10400\right)_5-\left(104\right)_5\times\left(22\right)_5$ 
Corresponde a:

•  $\left(3002\right)_5$  

•  $\left(2441\right)_5$  

•  $\left(3022\right)_5$  

•  $\left(2001\right)_5$  

El resultado de la operación:
 $\left(630\right)_7\times\left(4\right)_7-\left(2660\right)_7$ 
Corresponde a:

•  $\left(460\right)_7$  

•  $\left(365\right)_7$  

•  $\left(501\right)_7$  

•  $\left(266\right)_7$