Первообразная

Укажите функцию f, для которой функция  $F\left(x\right)=4x^2-\sin x$  является первообразной.

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3+\cos x$  

•  $f\left(x\right)=8x-\cos x$  

•  $f\left(x\right)=8x+\cos x$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3-\cos x$  

Для функции  $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}-6x+2$  найдите первообразную F(x), если F(1)=0

•  $F\left(x\right)=-\frac{1}{x}-3x^2+2x+2$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{2}{x^3}+2$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{x}-3x^2+2x$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{x^3}+2x-3$  

Выберите первообразную для функции  $f\left(x\right)=4x-1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2-x$  

•  $F\left(x\right)=2x^3$  

•  $F\left(x\right)=2x^2-x+1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2$  

Какая из функций не является первообразной для функции  $f\left(x\right)=\sin2x$  ?

•  $F\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos2x$  

•  $F\left(x\right)=2-\frac{1}{2}\cos2x$  

•  $F\left(x\right)=-2\cos2x$  

•  $F\left(x\right)=4-\frac{1}{2}\cos2x$  

Найдите общий вид первообразных для функции  $f\left(x\right)=-5$  

• -5x+C

• -5x

• -5+C

• 5x+C

Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через данную точку  M,  если  $f\left(x\right)=-2$  , М (3;2)

Решите уравнение F(x)=0. где y=F(x) -первообразная для функции  $f\left(x\right)=8x-x^3$  если F(0)=0. В ответе укажите меньший корень.

Решите уравнение F(x)=0. где y=F(x) -первообразная для функции     $f\left(x\right)=3x^2-2x+4$  , если F(1)=0

Зная, что F(x)+C - общий вид первообразных, найдите для функции  $f\left(x\right)=x^3+2$  первообразную, график которой проходит через точку М(2; 15). В ответе укажите значение С.