Похідна

Знайдіть похідну функції:  $f\left(x\right)=x^4+9x$  

•  $f'\left(x\right)=x^3+9$  

•  $f'\left(x\right)=4x^3+9$  

•  $f'\left(x\right)=4x^3+18x$  

•  $f'\left(x\right)=4x^3+18$  

Знайти похідну функції  $y=x\left(x^4-5\right)$  

•  $y'=2x\left(3x-5\right)$  

•  $y'=5x^4-10x$  

•  $y'=5x^4-5$  

•  $y'=5x^4-10$  

Знайдіть похідну добутку функцій  $f\left(x\right)=\left(2x+1\right)\sin x$  

•  $f'\left(x\right)=2x\sin x-\left(2x+1\right)\sin x$  

•  $f'\left(x\right)=2\sin x-\left(2x+1\right)\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=2\sin x+2\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=2\sin x+\left(2x+1\right)\cos x$  

Знайдіть приріст функції  $f\left(x\right)=x-1$ , якщо  $x_o=1,\ \Delta x=0,2$   

• 0,2

• 0,1

• -0,2

• 0,8

Знайдіть приріст функції  $f\left(x\right)=2x+3$ на відрізку [0; 1]

• -2

• 2

• 1

• -1

Знайти похідну функції $f\left(x\right)=x^8-3x^4-x^2+5$  

•  $f'\left(x\right)=8x^7-12x^3-x+5$  

•  $f'\left(x\right)=8x^7-12x^3-2x$  

•  $f'\left(x\right)=8x^7-12x^3-1$  

•  $f'\left(x\right)=8x^8-3x^3$  

Знайти похідну функції $f\left(x\right)=xсtgx$  

•  $f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sin^2x}$  

•  $f'\left(x\right)=\operatorname{ctg}x-\frac{x}{\sin^2x}$  

•  $f'\left(x\right)=tgx-\frac{x}{\cos^2x}$  

•  $f'\left(x\right)=tgx-\operatorname{ctg}x$  

Обчисліть похідну функції  $f\left(x\right)=2x^3-5x^2$  у точці  $x_o=2$  

(a)  

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної в точці  $x_{o_{ }}$  , якщо  $f\left(x_o\right)=-\sqrt{3}$  

•  $60\degree$  

•  $30\degree$  

•  $45\degree$  

•  $120\degree$  

Знайдіть похідну функції  $f\left(x\right)=x^3\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=2x^3\sin x+x^2\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=3x^2\sin x$  

•  $f'\left(x\right)=3x^2\sin x+x^3\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=3x^2\cos x-x^3\sin x$