433角平分線與垂直平分線性質

在同一平面上關於「點、線、角」的敘述下列何者正確？

• 如果尺夠長的話，必能測量直線L的長度

• 過相異的A、B兩點，只能決定一條直線

• 若兩角相加等於90度，稱這兩個角互補

• 若延伸角A的兩邊，則角A的角度亦跟著加大

如圖，已知四邊形ABCD中，L為 $\overline{AD}$ 的中垂線，P為L上任意一點，則下列哪一個等式恆成立？

•  $\overline{PA}=\overline{PB}$  

•  $\overline{PB}=\overline{PC}$  

•  $\overline{PC}=\overline{PD}$  

•  $\overline{PD}=\overline{PA}$  

已知P、Q、R三點不在同一直線上，O為 $\overline{PQ}$ 、 $\overline{QR}$ 中垂線的交點。若 $\overline{OQ}$ ＝13公分，則 $\overline{OP}+\overline{OQ}+\overline{OR}$ ＝？ 

• 26公分

• 35公分

• 39公分

• 條件不足，無法求得

如圖，在梯形ABCD中， $\overline{AD}$ // $\overline{BC}$ ，∠A＝90°， $\overline{AD}$ =6， $\overline{BC}$ =10。若作 $\overline{CD}$ 的中垂線恰可通過B點，則 $\overline{AB}$ ？

• 8

• 9

• 12

• 18

如圖，已知 $\overline{AB}$ ＝40，C點在 $\overline{AB}$ 的垂直平分線上，且△ABC的周長為98，求△ABC的面積＝？

• 200

• 320

• 400

• 420

如圖，在坐標平面上有A、B、C三點，O是原點， $\overline{OA}\perp\overline{AB}$ 且 $\overline{OA}\ne\overline{AB}$ 。欲在第一象限內找一點D，使得D到x軸的距離與D到y軸的距離相等，且 $\overline{DB}=\overline{DA}$ ，則D點要用下列何種方法求得？

• 作 $\overline{AB}$ 的中垂線與∠COA的角平分線之交點

• 作 $\overline{AB}$ 的中垂線與∠BAO的角平分線之交點

• 作 $\overline{AB}$ 的中垂線與 $\overline{OA}$ 的中垂線之交點

• 作∠COA的角平分線與∠BAO的角平分線之交點

如圖， $\overline{OP}$ 平分∠AOC， $\overline{OQ}$ 平分∠BOC。若∠AOB＝120°，則∠POQ＝？

• 50°

• 60°

• 70°

• 80°

如(二)圖，三角形ABC中，線段BP平分∠ABC，線段PM⊥線段AB，線段PN⊥線段BC，若線段AB=8，線段BC=6，線段PM=3，則三角形ABC的面積為?

• 21

• 22

• 24

• 40

如圖，△ABC中， $\overline{CD}$ 是 $\overline{AB}$ 上的高，若 $\overline{AC}=\overline{CE}$ =13， $\overline{AE}$ =10， $\overline{BC}$ =15，則 $\overline{BE}$ ＝？

• 3

• 4

• 5

• 6

如圖，三角形ABC中，∠BAC的角平分線與線段AB的中垂線相交於P，做線段PM⊥線段AC於M，則下列何者錯誤?

• 線段PM=線段PN

• 線段AM=線段CM

• 線段AM=線段AN

• 線段PA平分∠MPN