Phương trình mặt phẳng

Cho mặt phẳng  $\left(P\right):\ 2x-3y+4z=2016$ . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

•  $\overrightarrow{n}\left(-1;2;3\right)$  

•  $\overrightarrow{n}\left(2;-3;4\right)$  

•  $\overrightarrow{n}\left(2;3;4\right)$  

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;-3;0), B(-2;9;7), C(0;0;1)

• $9x+4y-3z+3=0$

• $3x+9y-4z+3=0$

• $9x-4y-3z+3=0$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 
 $\left(P\right)\ 2x+y+2z+3=0$  và điểm M(1;2;1). Khi đó khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng (P) bằng

• 1
  

• 2
  

• 3

Cho mp(P) có phương trình  $x-y+3z-2020=0$ . Mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng vuông góc với (P).

•  $2x-y\ -z+2021=0$ 

•  $3x+y-2z+2021=0$  

•  $-x+2y-z-2020=0$  

Cho hai điểm A(0;1;2) và B(2;3;4). Phương trình của (P) đi qua A và vuông góc với AB là:

• $x+y+z-1=0$

• $x+y+z-3=0$

• $x-2y-3z+1=0$

Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-1;0),C(0;0;4) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là

• $\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{4}=1$

• $\frac{x}{2}-\frac{y}{1}+\frac{z}{4}=1$

• $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{4}=0$

Cho điểm M(3;-2;0) . Mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là:

• $3x+2y=0$

• $2x+3y=0$

• $3x-2y=0$

Cho mp(P) có phương trình  $2x-3y+z-6=0$  . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với mp(P).

•  $2x-3y+z-5=0$  

•  $4x-6y+2z-12=0$  

•  $3x-2y-z-5=0$  

Cho 3 điểm M(0;1;1), N(1;0;0); K(2;0;-1). Những điểm nào thuộc mặt phẳng (P) $x+2y-z-1=0$  

• N và K

• M và K

• M và N

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-3) và có véc tơ  pháp tuyến  $\overrightarrow{n}\left(3;-1;2\right)$ ?

•  $3x-y+2z-1=0$  

•  $3x-y+2z+5=0$  

•  $3x-y+2z-3=0$